Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянное напряжение U=150В. Требуется определить закон изменения во времени напряжения UL(t). На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени на интервале от t=0 до t=5/|Pmin|, где Pmin| - меньший по модулю корень характеристического уравнения. Рисунок 1 (схема 20) R1=40 Ом, R2=80 Ом, R3=75 Ом, L=30мГн, С=35мкФ

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим операторную схему до и после коммутации:
Рисунок 2. Операторная схема до коммутации
Рисунок 3. Операторная схема после коммутации.
Для применения метода контурных токов можно выделить контуры несколькими способами. Например, на рисунке 3 используется большой контур и внутренний контур. При этом общее для двух контуров сопротивление 80 Ом – чисто активное, и это упрощает ручные расчеты. При таком выборе контуров можно выразить контурные токи в ветвях таким образом:
I1=Ik1; I2=Ik2; I3=Ik1+Ik2
На рисунке 4 показана схема с контурами, расположенными рядом. Выполним расчеты для двух способов деления на контуры и сравним результаты.

Вычисляем значения тока и напряжения перед коммутацией
I0=IL0=UR1+R2*R3R2+R3=15040+80*7580+75=1.906A
UC0=I0*R2*R3R2+R3=1.906*38.709=73.78B
Вычислим значения токов после коммутации, используя направление контурных токов на рисунке 3.
Ik1R1+pL+R2+Ik2*R2=Up+IL0*L
Ik1R2+Ik2*1pC+R2=UC(0)p
Iк140+0,03р+80+Iк2*80=150p+0,03*1,906
Iк1*80+Iк2*(80+1p*0.000035)=73.78p
Упростим выражения:
Iк1120+0,03р+Iк2*80=150p+0,05718
Iк1*80+Iк2*(80+1pC)=73.78p
Запишем в матричном виде и решаем систему уравнений методом определителей
120+0,03p808080+1p*0.000035*Ik1Ik2=150p+0,0571873.78p
Решаем систему уравнений методом определителей.
Ik1=150p+0,057188073.78p80+1p*0.000035120+0,03p808080+1pC=150p+0,0571880+1p*0.000035-80*73.78p120+0,03p*80+1p*0.000035-80*80
Ik2=120+0,03p150p+0,057188073.78p120+0,03p808080+10.000035p=120+0,03p73.78p-80*150p+0,05718120+0,03p*80+10.000035p-80*80
Выполним преобразования, используя аппарат символьных вычислений MathCad
Iк1p=1,25p+0.656p+1108p2+1609p+1428571
Iк2(p)=-984p-1311p(p2+1690p+1.428*106)
Корни характеристического уравнения:
p1=0; p2,3=-845 ±j845
Изображения токов в ветвях:
I1(p)=Iк1(p)=1.906(p2+1690p+936516)p(p2+1690p+1428571)
I2(p)=Iк2(p)=-0.984p-1311p(p2+1690p+1.428*106)
I3p=Ik1p+Iк2p=1,25p-0.327p+202.7p2+1609p+1428571
Теперь рассмотрим схему на рисунке 4, где выделяются два малых контура, и выполним расчет токов для такого способа.
Рисунок 4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу