Дана схема сложной цепи однофазного переменного тока. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Дана схема сложной цепи однофазного переменного тока

Дана схема сложной цепи однофазного переменного тока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана схема сложной цепи однофазного переменного тока. Рисунок 4.1 – Схема сложной цепи однофазного переменного тока. E1 E2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 L1 L2 L3 L4 L5 L6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 106 197 18 9 19 12 14 12 5 8 13 3 17 5 6 5 14 12 11 9 Найти: Токи в ветвях, построить векторную диаграмму. Метод Символический (Кирхгоф)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Полные комплексные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL1-jXC1=18+j5-j6=18-j1=18,028e-j3,18° Ом
Z2=R2+jXL2-jXC2=9+j8-j5=9+j3=9,487ej18,435° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=19+j13-j14=19-j1=19,026e-j3,013° Ом
Z4=R4+jXL4-jXC4=12+j3-j12=12-j9=15e-j36,87° Ом
Z5=R5+jXL5-jXC5=14+j17-j11=14+j6=15,232ej23,199° Ом
Z6=R6=12 Ом
В рассматриваемой схеме четыре узла (y=4) и шесть ветвей (b=6).
По первому закону Кирхгофа следует составить y-1=3 независимых уравнения. По второму закону Кирхгофа следует составить b-(y-1)=3 независимых уравнения для трех независимых замкнутых контуров к1, к2, к3 . Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа:
I1-I4-I5=0aI3+I4-I6=0bI2-I3+I5=0cZ1I1+Z4I4+Z6I6=E1к1-Z2I2-Z3I3-Z6I6=-E2к2Z1I1-Z2I2+Z5I5=E1-E2к3
I1-I4-I5=0aI3+I4-I6=0bI2-I3+I5=0c18-j1I1+12-j9I4+12I6=106к1-9+j3I2-19-j1I3-12I6=-197к218-j1I1-9+j3I2+14+j6I5=106-197к3
Решаем полученную систему в ПО Mathcad матричным методом:
Комплексные токи в ветвях цепи:
I1=0,039+j0,921=0,922ej87,548° А
I2=5,974-j0,889=6,04e-j8,462° А
I3=3,619-j0,352=3,636e-j5,562° А
I4=2,395+j0,385=2,426ej9,13° А
I5=-2,356+j0,536=2,416ej167,17° А
I6=6,014+j0,033=6,014ej0,31° А
Комплексные действующие значения напряжений на элементах цепи:
U1=Z1∙I1=18,028e-j3,18°∙0,922ej87,548°=16,626ej84,369°=1,631+j16,546 В
U2=Z2∙I2=9,487ej18,435°∙6,04e-j8,462°=57,3ej9,973°=56,434+j9,923 В
U3=Z3∙I3=19,026e-j3,013°∙3,636e-j5,562°=69,175e-j8,574°=68,402-j10,314 В
U4=Z4∙I4=15e-j36,87°∙2,426ej9,13°=36,386e-j27,74°=32,205-j16,936 В
U5=Z5∙I5=15,232ej23,199°∙2,416ej167,17°=36,798e-j169,632°=-36,197-j6,623 В
U6=Z6∙I6=12∙6,014ej0,31°=72,165ej0,31°=72,164+j0,391 В
Строим векторную диаграмму

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу