Дана найти функцию плотности вероятности

Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx = 2*x/9
Плотность распределения f(x):
0, x ≤ 0
2*x/9, 0 < x ≤3
0, x > 3
Математическое ожидание.
EQ M[x] = \i(a;b;x·f(x) dx)
EQ M[x] = \i(0;3;x·2·\f(x;9)·dx) = \b(2·\f(x3;27))\i\vc\|(0;3; ) = EQ 2·\f(33;27) - (2·\f(03;27)) = 2
Дисперсия .
EQ D[x] = \i(a;b;x2·f(x) dx) - M[x]2
EQ D[x] = \i(0;3;x2·2·\f(x;9) dx) - 22 = \b(\f(x4;18))\i\vc\|(0;3; ) - 22 = EQ \f(34;18) - (\f(04;18)) - 22 = \f(1;2)
Среднеквадратическое отклонение.
EQ s = \r(D[x]) = \r(\f(1;2)) = \f(\r(2);2)
Модой M0(X) называют то возможное значение X, при котором плотность распределения имеет максимум