Дана функция полезности U(X Y)= XY. Является ли монотонным преобразованием функции U(X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
Дана функция полезности U(X Y)= XY. Является ли монотонным преобразованием функции U(X

Дана функция полезности U(X Y)= XY. Является ли монотонным преобразованием функции U(X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция полезности U(X,Y)= XY. Является ли монотонным преобразованием функции U(X,Y) а) функция V(X,Y)=X3Y3+100 ? б) функция V(X,Y)=X3Y3+x ? в) функция V(X,Y)=X1/2Y1/3 ?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция V(X,Y) будет являться монотонным преобразованием функции U(X,Y), если она описывает те же предпочтения. Для одинаковых предпочтений должно выполняться равенство предельной нормы замещения MRS.
а) функцию V(X,Y) можно представить в виде:
V(X,Y) = (X∙Y)3 + 100 = U3 + 100.
Поскольку данная функция V(U) является монотонно возрастающей по U, то функция V является монотонным преобразованием функции U . Проверяем равенство MRS:
MRSXYU = MUx/MUy = Y/X
MRSXYV = MVx/MVy = (3X2∙Y3)/(3Y2∙X3) = Y/X.
Предельные нормы замещения равны, а значит функции U и V описывают одинаковые предпочтения.
б) функцию V невозможно представить в виде функции от U

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу