Дана функция полезности U(x,y)=(x+y)2. Цена блага x равна 5 ден. ед., цена y - 10 ден. ед. Построить кривую доход – потребление. Доход равен 100 ден. ед., цена y - 10 ден. ед. Построить кривую цена – потребление.
Решение
Предпочтения индивидуума также можно представить функцией V, являющейся монотонным преобразованием функции U для положительных х и у: V = U1/2 = х + у. Данная функция описывает предпочтения для совершенных субститутов. Поскольку товар у дороже товара х: Ру=10>Рх=5, то при любом доходе потребитель не будет покупать товар у, а потратит весь доход на товар х, объем потребления составит х=I/Px = I/5. Построим кривую доход-потребление. Для этого представим кривые безразличия для товаров х и у как прямые с углом наклона -1 (черные линии на рисунке) и бюджетные линии с углом наклона ½ для уровней дохода I=5, 15 и 25 (серые линии) и соединим точки оптимума A, B и С, представляющие угловое решение задачи потребителя
. Полученная линия доход-потребление (синяя линия), таким образом, будет лежать на оси х.
59055003054985С
00С
37871403051175В
00В
16611603062605А
00А
59817003260725х
00х
24384098425y
00y
6845303324860
Рисунок 3
Для дохода I=100 бюджетная линия будет иметь вид 100 = PxX + 10у, или у = 10 – 0,1Pxx
на новый заказ в Автор24.
