Дана функция полезности потребителя U(X Y)=min{X
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Дана функция полезности потребителя U(X,Y)=min{X,Y}
а) Изобразить карту безразличия для предпочтений, представленных этой функцией.
б) определите, чему равна предельная норма замещения товаром Х товара Y, в тех точках, где она существует.
в) Определите оптимальный набор при бюджетном ограничении 10X+5Y=30.
Решение
Функция полезности U описывает предпочтения для двух благ – совершенных комплементов (дополняющих друг друга). Такие товары потребляются только в постоянной пропорции. Увеличение потребления любого блага выше оптимальной пропорции при неизменности объема потребления второго не увеличивает общей полезности
. Карта безразличия представлена на рис. 2.
259080174625Y
00Y
875030135255015913108191500121031081915002750820136525U=3
00U=3
516890-1270
327660984253
003
2612390158750U=2
00U=2
159131036195
121793012763500327660222252
002
2612390142240U=1
00U=1
327660209551
001
875030118745
346583050165X
00X
14325601200153
003
10896601200152
002
7607301193801
001
51689012065
Рисунок 2
б) В случае товаров – совершенных комплементов предельная норма замещения либо равна 0 на горизонтальном участке кривой безразличия (MRSXY = ΔY/ΔX = 0/ΔX = 0), либо равна бесконечности на вертикальном участке кривой безразличия (MRSXY = ΔY/ΔX = ΔY/0 = ∞).
в) товары – совершенные комплементы всегда должны потребляться в определенной пропорции, в данном случае 1:1, т.е