Дана электрическая цепь в которой происходит коммутация. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Дана электрическая цепь в которой происходит коммутация

Дана электрическая цепь в которой происходит коммутация .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянное напряжение U. Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей или напряжения на каком-нибудь элементе схемы после коммутации. Расчёт следует выполнять операторным методом. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени на интервале от t=0 до t=5/|Pmin|, где Pmin| - меньший по модулю корень характеристического уравнения. Дано : E = 200 B R1 = 60 Ом R2 = 120 Ом R3 = 180 Ом L = 50 мГн C= 45 мкФ Найти: iС(t)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим независимые начальные условия
Cхема до коммутации в установившемся режиме ( t =0-)
Индуктивность заменяем закороткой, ёмкость – разрывом (установившийся режим постоянного тока)
iL(0-) = ER1+ R2*R3R2+ R3 = 20060+ 120*180120+ 180 = 1,515 A
iL(0-) = iL(0) - 1-й закон коммутации (для индуктивности)
uc(0-) = E - iL(0-) * R1 = 200 - 1,515* 60 = 109,1 B
uc(0-) = uc(0) - 2-й закон коммутации (для ёмкости)
Составим операторную схему замещения
iL(0)= 1,515 A
uc(0)= 109,1 B
Определим напряжение Uab(p) методом 2-х узлов
Uab(p) = (Ep+iL0*L)*1R1+Lp+uc(0)p *Cp 1R1+Lp+Cp+ 1R2 = 0,029p2+44,44p+2,4*1042,7*10-4p2+0,374p+180
Определим ток ёмкости
IС(p) = Uabp-uc(0)p 1Cp = 0,606p+727,3p2+1,385*103p+6,667*105 = F1(p) F2(p)
Используем формулу разложения
Определим корни F2(p) = p2+1,385*103p+6,667*105 = 0
p1,2 = - 692,6± (-692,6 )2-6,667*105
p1 = - 692,6 + j432,4 c-1
p2 = - 692,6 - j432,4 c-1
Согласно формуле разложения
iC(t) = 2Re| F1(p1)F2'(p1) *ep1t|
F1(p) = 0,606p+727,3
F2(p) = p2+1,385*103p+6,667*105
F2'(p) = 2p+1,385*103
iC(t) = 2Re| F1(p1)F2'(p1) *ep1t| =
= 2Re| 0,606*(- 692,6 + j432,4)+727,32*(- 692,6 + j432,4 )+1,385*103 *e(- 692,6 + j432,4)t| =
= 0,934e-692,6 *t *sin(432,4*t+40,44 ̊ ) A
Построим график для промежутка времени
tпп = 5692,6 ≈ 0,008 c
iC(t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу