Дан конус и точка N принадлежащая его боковой поверхности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Дан конус и точка N принадлежащая его боковой поверхности

Дан конус и точка N принадлежащая его боковой поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан конус и точка N, принадлежащая его боковой поверхности. Необходимо вписать в конус правильную треугольную призму ABNA1B1N1 так, что ее нижнее основание A1B1N1 лежит в плоскости основания конуса.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Анализ, план построения
Если дано изображение конуса, значит дано изображение всех его элементов, в частности, изображение основания конуса, являющийся эллипсом.
Если вершина N правильной треугольной призмы принадлежит боковой поверхности конуса, а нижнее основание лежит в плоскости основания конуса, то верхнее основание будет вписано в сечение конуса плоскостью, проходящую через N параллельно нижнему основанию. При этом, центры этих двух окружностей лежат на оси эллипса. Изображение сечения конуса плоскостью, проходящую через N параллельно нижнему основанию – это эллипс, подобный эллипсу основания конуса. Построив это сечение, в нее впишем изображение правильного треугольника ABN. После этого, через точки A,B и N проведем параллельные оси конуса прямые, и в пересечении с соответствующими радиусами нижнего основания, находим изображение треугольника A1B1N1.
Построение
1 . Через данную точку N проводим образующую SN и находим точку S1=SN∩ω1, где ω1- изображение основания конуса.
2. Через S1 проводим диаметр S1D1 и образующую D1S.
3. Через т. N проводим прямую параллельно S1D1 и отметим точку D==(ND)∩(D1S). Точки N и D две диаметрально противоположные точки искомого сечения.
Точка O пересечения ND с высотой конуса является центром искомого сечения.
4. Строим сопряженный диаметр эллипса ω1к диаметру S1D1. Для этого проводим произвольную хорду параллельно S1D1, делим ее пополам и середину соединим с центром O1 эллипса. В пересечении с эллипсом получим точки E1 и F1. Диаметры S1D1 и E1F1 сопряженные диаметры эллипса ω1, являющиеся изображениями взаимно перпендикулярных диаметров окружности, основания конуса – оригинала.
-133353185160B

S

ω1
O

N

E

A1
B1

O1

Рисунок 2

N1
S1

D1

D

l

E1
F1
F

A
ω'
B

U

K1
N'

D'

F'

O'

E'

ω
L1
а)
б)
U'

A'
B'

00B

S

ω1
O

N

E

A1
B1

O1

Рисунок 2

N1
S1

D1

D

l

E1
F1
F

A
ω'
B

U

K1
N'

D'

F'

O'

E'

ω
L1
а)
б)
U'

A'
B'

5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дан конус и точка N принадлежащая его боковой поверхности

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

На продолжении ребра SK за точку K правильной четырёх угольной пирамиды SKLMN c вершиной S взята точка A так

Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см

Верно ли что сечение призмы плоскостью параллельной основанию