Дан куб АВСDA1B1C1D1 длина ребра которого равна а

(1)
рассмотрим плоскость BB1E1,
достроим ее сечение куба,
получим плоскость BB1E1E,
где точка E-середина AD
(2)
A1C1лежит в пл. A1C1D, прямая B1E1 лежит в пл. BB1E1E,
но при этом, обе прямые лежат
в плоскости B1A1D1C1, значит эти прямые
пересекаются в точке F,
DA1 лежит в плоскости C1A1D,
а EE1 лежит в BB1E1E, при этом обе прямые
лежат в плоскости ADD1A1,
значит эти прямые пересекаются в точке G
получим, что точки F и G приндлежат прямой,
которая является прямой пересечения
этих плоскостей, а значит проведем эту пряму FG
BE1 и FG лежат в одной плоскости, а значит
они будут пересекаться в искомой точке R
3706852-29112300(3)
рассмотрим прямоугольник BB1E1E
AB=a,AE=a2→BE=a2+a24=52a
BE=52a,EE1=a→BE1=54a2+a2=32a
(4)
рассмотрим треугольник EE1B
обозначим на BE1 середину H
HG-средняя линия BEE1
HG=12BE=54a
рассмотрим A1B1C1D1
треугольники A1E1F и B1FC1 , они подобны
и k=2, тогдаB1FFE1=2→B1F=2FE1, B1E1=
=B1F+FE1=2FE1+FE1=3FE1
FE1=B1E13
FE1=BE3=56a
(5)
Треугольники HRG и E1RF подобны,
HRRE1=HGFE1=54a*156a=5a*64a5=32
HR=3x, RE1=2x, BH=HE1=HR+RE1=3x+2x=5x
BE1=10x, BR=BE1-RE1=10x-2x=8x
BRBE1=8x10x=45→BR=45BE1=45*32a=65a
Ответ:BR=65a