Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Cлучайные величины X и Y означают время безотказной работы рулевого управления и двигателя автомобиля соответственно (время измеряется в годах)

уникальность
не проверялась
Аа
1516 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Cлучайные величины X и Y означают время безотказной работы рулевого управления и двигателя автомобиля соответственно (время измеряется в годах) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Cлучайные величины X и Y означают время безотказной работы рулевого управления и двигателя автомобиля соответственно (время измеряется в годах). Совместная плотность имеет вид: fX,Yx,y=0,005e-0,05x-0,1y при x > 0; y > 0 (и 0 иначе). а) Найдите частные плотности распределения случайных величин X и Y. б) Являются ли случайные величины X и Y независимыми? в) Найдите вероятность того, что двигатель прослужит без сбоев более пяти лет. г) Найдите вероятность того, что двигатель прослужит без сбоев более восьми лет, если он уже проработал без сбоев три года. д) Найдите вероятность того, что рулевое управление проработает без сбоев на два года больше двигателя, P(X-Y > 2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Находим частные плотности распределения случайных величин X и Y:
fXx=0∞fX,Yx,ydy=0∞0,005e-0,05x-0,1ydy=-0,05e-0,05x-0,1y0∞=0,05e-0,05x
fYy=0∞fX,Yx,ydx=0∞0,005e-0,05x-0,1ydx=-0,1e-0,05x-0,1y0∞=0,1e-0,1y
б) Поскольку:
fXxfYy=fX,Yx,y
То случайные величины независимы.
в) вероятность того, что двигатель прослужит без сбоев более пяти лет:
PY>5=5∞fYydy=5∞0,1e-0,1ydy=-e-0,1y5∞=e-0,5≈0,6065
г) вероятность того, что двигатель прослужит без сбоев более восьми лет, если он уже проработал без сбоев три года
PY>8|Y>3=8∞fYydy3∞fYydy=аналогичноп
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Решить задачу, используя теорему умножения вероятностей.

2263 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Среди жильцов некоторого дома 35% имеют собаку

1778 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Двигатель работает в нормальном режиме 80% всего времени

847 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.