Чтобы определить коэффициент полезного действия электрического мотора постоянного тока был поднят груз массой m на высоту h. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Чтобы определить коэффициент полезного действия электрического мотора постоянного тока был поднят груз массой m на высоту h

Чтобы определить коэффициент полезного действия электрического мотора постоянного тока был поднят груз массой m на высоту h .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Чтобы определить коэффициент полезного действия электрического мотора постоянного тока был поднят груз массой m на высоту h. Совершая работу, равную mgh, мотор потребил энергию равную UIt, где U – приложенное напряжение, I – ток, t – время, в течение которого работал мотор. Погрешности m, h, U и I все могут быть измерены с точностью до 1%, в то время как t имеет погрешность 5%. Величина g известна с ничтожной погрешностью. Используя известное выражение для η = mgh/UIt, определите коэффициент полезного действия мотора, когда все погрешности зависимы и когда независимы и случайны. Какое из полученных значений более достоверно и почему?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Рассмотрим случай, когда все погрешности зависимы.
Прологарифмируем левую и правую части заданной зависимости:
lnη=lnm+lng+lnh-lnU-lnI-lnt.
Найдем дифференциал правой и левой частей:
dlnη=dlnm+dlng+dlnh-dlnU-dlnI-dlnt.
С учетом того, что dlng=dln9,81=0 получаем:
dlnη=dlnm+dlnh-dlnU-dlnI-dlnt.
Учитывая, что дифференциал от логарифма переменной величины находится по формуле:
dlnx=dlnxdx*dx=dxx,
будем иметь
dηη=dmm+dhh-dUU-dII-dtt.
Произведем широко известную в теории погрешностей замену дифференциалов малыми абсолютными приращениями (при условии, что абсолютные погрешности достаточно малы), то есть
dη=∆η, dm=∆m, dh=∆h, dU=∆U, dI=∆I, dt=∆t .
Тогда:
Δηη=Δmm+Δhh-ΔUU-ΔII-Δtt.
Учитывая, что знаки погрешностей ∆η, ∆m, ∆h, ∆U, ΔI, Δt заранее неизвестны, для получения гарантированной (предельной) оценки относительной погрешности косвенного измерения η в последней формуле все знаки "-" заменим на знаки "+" . Таким образом, получим предельную оценку относительной погрешности косвенного измерения:
δη=Δηηпр=Δmm+Δhh+ΔUU+ΔII+Δtt=
=δm+δh+δU+δI+δt.
По условию известно:
δm=δh=δU=δI=1 %; δt=5 %.
Таким образом:
δη=1+1+1+1+5=9 %.
Результат измерения:
η±9%.
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Чтобы определить коэффициент полезного действия электрического мотора постоянного тока был поднят груз массой m на высоту h

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

По показаниям амперметра I = 20 А вольтметра U = 120 В и ваттметра Р = 2

Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Поверка средств измерений и основы метрологии