Численность безработных женщин по возрастным гркппам в 2018 году
Всего,тыс.
чел. в том числе в возрасте, лет
15-19 20-24 25-29 30-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-72
Женщины 1750 75 350 290 400 160 155 190 85 35 10
На основании данных, представленных в таблице, определите:
1) средний, модальный и медианный возраст безработных женщин
2) размах вариации;
3) среднее линейное отклонение;
4) дисперсию;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) коэффициент вариации вкладов.
По результатам расчетов сформулировать выводы.
Решение
1) Средний возраст безработных женщин определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальные значения осредняемого признака;
частота повторения признака в совокупности.
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала.
Для первой группы дискретная величина х будет равна:
лет;
для второй:
лет и т.д.
Составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Возраст, лет Число безработных женщин, тыс. чел. Середина интервала, лет
15-19 75 17 1275 -18,537 1390,28 25771,53
20-24 350 22 7700 -13,537 4737,95 64137,63
25-29 290 27 7830 -8,537 2475,73 21135,31
30-39 400 34,5 13800 -1,037 414,80 430,15
40-44 160 42 6720 6,463 1034,08 6683,26
45-49 155 47 7285 11,463 1776,77 20367,06
50-54 190 52 9880 16,463 3127,97 51495,77
55-59 85 57 4845 21,463 1824,36 39156,13
60-64 35 62 2170 26,463 926,21 24510,16
65-72 10 68,5 685 32,963 329,63 10865,59
Итого: 1750 - 62190 - 18037,76 264552,59
Определим средний возраст безработных женщин:
лет
Мода в интервальном ряду рассчитывается по формуле:
,
где – нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала (разность между верхней и нижней границами);
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующая модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наибольшая частота – 400 тыс
. чел., следовательно, модальным интервалом является интервал 30 – 39 лет.
Определим модальный возраст безработных женщин:
лет
Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:
где – нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала.
Определим медианный интервал. Для этого определяем половину численности частот 1750:2 = 875 и находим накопленные частоты:
75
425 (75+350)
715 (425+290)
1115 (715+400) и т.д.
Сумма накопленных частот (1115), превышающая половину всех значений (875), соответствует интервалу 30 – 39 лет
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
