Чему равна масса Vм3 водорода H2, кислорода O2, углекислого газа CO2, если манометрическое давление Pман=6 кгс/см2, барометрическое давление Pбар=750 мм рт.ст., температура t=100 ℃, объём V=n+1м3.
Принять n=7.
Ответ
mH2=3,551 кг ;
mO2=56,822 кг ;
mCO2=78,130 кг .
Решение
Массу газа при заданных объёме, давлении и температуре будем искать по уравнению состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):
pV=mRT , (1)
здесь p, Па- абсолютное давление газа;
V, м3- объём, занимаемый газом;
m, кг- масса газа;
T, К- температура газа;
R, Джкг∙К- (индивидуальная) газовая постоянная газа, находится через универсальную газовую постоянную R0 и молярную массу газа μ:
R=R0μ, (2)
где R0=8314 Джкмоль∙К- универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газообразных веществ;
μ, кг/кмоль- молярная масса, определяется атомарным строением вещества, находится по таблице Менделеева:
газ μ, кг/кмоль
водород H2
2
кислород O2
32
углекислый газ CO2
44
Из уравнения (1) и (2) искомая масса газа
m=pVRT=μ∙pVR0T , (3)
Абсолютное давление p равно сумме манометрического pман и барометрического pбар давлений:
p=pман+pбар .
По условию задачи
pман=6кгссм2=6∙0,981∙105=5,886∙105 Па ;
Pбар=750 мм рт.ст.=750∙133,332=105 Па ,
тогда
p=5,886∙105+105=6,886∙105 Па .
Абсолютная температура газа
T=t+273,15=100+273,15=373б15 К .
Объём газа при n=7
V=n+1=7+1=8 м3 .
Масса водород H2 из уравнения (3) равна
mH2=μH2∙pVR0T=2∙6,886∙105∙88314∙373,15=3,551 кг .
Масса кислород O2 из уравнения (3) равна
mO2=μO2∙pVR0T=32∙6,886∙105∙88314∙373,15=56,822 кг .
Масса углекислого газа CO2 из уравнения (3) равна
mCO2=μCO2∙pVR0T=44∙6,886∙105∙88314∙373,15=78,130 кг .
Вывод: при прочих равных, масса газа прямо пропорциональна молярной массе газообразного вещества.
Ответ: mH2=3,551 кг ;
mO2=56,822 кг ;
mCO2=78,130 кг .