Чему равны абсолютные погрешности отдельных измерений и средняя квадратичная погрешность среднего значения величины А. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Чему равны абсолютные погрешности отдельных измерений и средняя квадратичная погрешность среднего значения величины А

Чему равны абсолютные погрешности отдельных измерений и средняя квадратичная погрешность среднего значения величины А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Чему равны абсолютные погрешности отдельных измерений и средняя квадратичная погрешность среднего значения величины А, если при ее измерении были получены следующие результаты: 38,21; 39,11; 37,98; 38,52; 39,32; 37,09 с. Какую физическую величину представляет А?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим среднее арифметическое значение величины А по формуле:
А= 1n i=1nАi
где n – число измерений в ряде (объем выборки).
Аi – текущее значение измеряемой величины;
А= 16 · (38,21 + 39,11 + 37,98 + 38,52 + 39,32 + 37,09) = 230,236 = 38,37 с
Находим абсолютные значения погрешности отдельных измерений (модуль погрешности):
∆А1 = |38,21 – 38,37| = |-0,16| = 0,16 с
∆А2 = |39,11 – 38,37| = |0,74| = 0,74 с
∆А3 = |37,98 – 38,37| = |-0,39| = 0,39 с
∆А4 = |38,52 – 38,37| = |0,15| = 0,15 с
∆А5 = |39,32 – 38,37| = |0,95| = 0,95 с
∆А6 = |37,09 – 38,37| = |-1,28| = 1,28 с
Средняя квадратическая погрешность результата измерения среднего арифметического:
σА = 1n∙(n-1)i=1n(Аi-А)2
σА = (-0,016)2+0,742+(-0,39)2+0,152+0,952+(-1,28)26∙(6-1) = 3,288730 = 0,33 с
Находим:
∆А = 0,16+0,74+0,39+0,15+0,95+1,286 = 3,676 = 0,61 с
Относительная погрешность измерения:
δ = ∆АА · 100% = 0,6138,37 · 100% = 1,6 %
А = (38,37 ± 0,33) с
δ = ±1,6 %
Согласно ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу