Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всех часов, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 10% часов, в продукции второго завода спешат 20% часов, в продукции третьего завода спешат 5% часов. а) Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат? б) Купленные часы спешат, какова вероятность, что они произведены третьим заводом?

Ответ

а) 0,1375; б) 0,0545.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат?
Событие A – купленные в магазине часы спешат.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – часы изготовлены на первом заводе, B2 – часы изготовлены на втором заводе, B3 – часы изготовлены на третьем заводе.
Вероятности гипотез
PB1=0,4; PB2=0,45; PB3=0,15
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,4+0,45+0,15=1
Условные вероятности
PB1A=0,1; PB2A=0,2;PB3A=0,05
Искомую вероятность того, что купленные в магазине часы спешат, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,4∙0,1+0,45∙0,2+0,15∙0,05=0,04+0,09+0,0075=0,1375
Купленные часы спешат, какова вероятность, что они произведены третьим заводом?
Искомую вероятность находим по формуле Байеса
PAB3=PB3∙PB3APA=0,15∙0,050,1375=0,00750,1375≈0,0545
Ответ: а) 0,1375; б) 0,0545.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу