Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всех часов, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 10% часов, в продукции второго завода спешат 20% часов, в продукции третьего завода спешат 5% часов. а) Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат? б) Купленные часы спешат, какова вероятность, что они произведены третьим заводом?

Ответ

а) 0,1375; б) 0,0545.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат?
Событие A – купленные в магазине часы спешат.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – часы изготовлены на первом заводе, B2 – часы изготовлены на втором заводе, B3 – часы изготовлены на третьем заводе.
Вероятности гипотез
PB1=0,4; PB2=0,45; PB3=0,15
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,4+0,45+0,15=1
Условные вероятности
PB1A=0,1; PB2A=0,2;PB3A=0,05
Искомую вероятность того, что купленные в магазине часы спешат, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,4∙0,1+0,45∙0,2+0,15∙0,05=0,04+0,09+0,0075=0,1375
Купленные часы спешат, какова вероятность, что они произведены третьим заводом?
Искомую вероятность находим по формуле Байеса
PAB3=PB3∙PB3APA=0,15∙0,050,1375=0,00750,1375≈0,0545
Ответ: а) 0,1375; б) 0,0545.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Задана таблица распределения дискретной двумерной случайной величины

2369 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На каждую из 405 целей нацелена точно одна ракетная установка

1193 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

870 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.