Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс рублей в разные ценные бумаги
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. рублей в
разные ценные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка
он отобрал три типа акций, два типа государственных облигаций. Часть денег
предполагает положить на срочный вклад в банк. Из качественных соображений и
личных предпочтений, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю
ценных бумаг:
а) все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;
б) по крайней мере, 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке (не
меньше);
в) по крайней мере, 25% средств, инвестированных в акции, должны быть
инвестированы в акции с низким риском (не меньше);
г) в облигации надо инвестировать, по крайней мере, столько же средств
сколько в акции (не меньше);
д) не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее
чем 10%. Данные о предполагаемых доходах по ценным бумагам- в таблице.
В задаче требуется ответить на вопросы:
1. Определить портфель бумаг инвестора, который удовлетворяет всем
требованиям и максимизирует годовой доход. Какова величина этого дохода?
2. Если инвестор вносит дополнительные средства в портфель бумаг,
сохраняя все ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход?
3. Ожидаемый годовой доход по той или иной бумагах (особенно по акциям)
– это не более чем оценка. На сколько оптимальный портфель и ожидаемая
величина дохода от портфеля выбранных бумаг чувствительны к этим оценкам?
Какая именно бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного
ожидаемого дохода?
4. Дать интерпретацию значений теневых цен для правых частей каждого из
ограничений.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Экономико-математическая модель
Обозначим через Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6 объем средств вложенных в ценные бумаги: акции А, В, С, долгосрочные облигации, краткосрочные облигации и срочный вклад соответственно. Целевая функция – это математическая запись критерия оптимальности (годового дохода), т.е. выражение, которое необходимо максимизировать:
f(x) = 0,15Х1 + 0,12Х2 + 0,09Х3 + 0,11Х4+ 0,08Х5 + 0,06Х6 mах
Ограничения по ресурсам:
все средства должны быть инвестированы:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4+ Х5 + Х6 = 500;
по крайней мере 100 тыс
. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке:
Х6 ≥100;
по крайней мере 25% средств инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском:
Х3 ≥ 0,25*( Х1 + Х2 + Х3);
в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции:
Х4+ Х5 ≥ Х1 + Х2 + Х3;
не более чем 125 тыс.руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%:
Х3 + Х5 ≤ 125.
Х1≥0; Х2≥0; Х3≥0; Х4≥0; Х5≥0; Х6≥0.
Отчет показывает, что максимальный годовой доход от инвестиционного пакета составит 52,5 тыс.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
