Частица движется вдоль оси x по закону x = x = αt2 – t3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Частица движется вдоль оси x по закону x = x = αt2 – t3

Частица движется вдоль оси x по закону x = x = αt2 – t3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Частица движется вдоль оси x по закону x = x = αt2 – t3, где α и – положительные постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F. Найти значения силы в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке x = 0. Дано: x = αt2 – t3 t = 0, F x = 0 Найти: F1, F2

Ответ

F1=F, F2=2F

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По 2 закону Ньютона сила равна
F=ma,
Где ускорение равно первой производной от скорости по времени:
a=v't,
А скорость равна первой производной от координаты по времени
vt=x't=αt2-βt3'=2αt-3βt2
a=v't=2αt-3βt2'=2α-6βt
F=ma=m(2α-6βt)
t=0
F=m2α-6β∙0=2αm,
откуда масса m=F2α
Время поворота найдём из условия, что в точке поворота v=0, поэтому
vt=2αt-3βt2=0
2α-3βtt=0
2α-3βt=0
t=2α3β
Ускорение в этот момент времени будет
a=2α-6β∙2α3β=-2α
откуда сила, действующая в этот момент времени
F1=ma=F2α∙-2α=-F
|F1|=F
Когда тело возвращается в исходную точку (х = 0), имеем:
αt2-βt3=0
α-βtt2=0
α-βt=0
t=αβ
Ускорение в этот момент времени будет
a=2α-6β∙αβ=-4α
откуда сила, действующая в этот момент времени
F2=ma=F2α∙-4α=-2F
|F2|=2F
Ответ: F1=F, F2=2F

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу