Частица массой m=5 12∙10-22 кг летящая со скоростью ϑ=525 м/с

Нарисуем схему. Направим ось X перпендикулярно стенке сосуда, а ось Y – вдоль неё.
Согласно второму закону Ньютона, dpdt=F. Выразим отсюда dp:
dp=F∙dt
Пусть взаимодействие происходит за время от t1 до t2. Проинтегрируем предыдущую формулу на этом интервале времени:
∆p=p2-p1=t1t2Fdt
Справа выражение – импульс силы. Импульс силы равен изменению импульса тела за время взаимодействия.
Если время взаимодействия мало, а сила взаимодействия велика, то можно считать, что сила не зависит от времени в процессе взаимодействия . Тогда её можно вынести из-под знака интеграла как константу.
∆p=p2-p1=F∙t1t2dt=F∙∆t ⟹ ∆p=F∙∆t
Так как удар происходит без потерь скорости, то для модулей импульса до и после удара можно записать:
p1=p2=m∙ϑ
Вычислим проекцию импульса силы на ось X:
∆px=p2cosα--p1cosα=cosα∙p2+p1=2p1cosα=2m∙ϑ∙cosα
Теперь найдем проекцию импульса силы на ось Y:
∆py=p2sinα-p1sinα=0
С учётом найденных проекций, численное значение модуля импульса силы равно:
∆p=∆px2+∆py2=2m∙ϑ∙cosα
Зная импульс силы можно найти угол, под которым частица ударяется о стенку сосуда:
cosα=∆p2m∙ϑ
Подставляем численные значения:
∆p=F∙∆t=2,8∙10-14 Н∙1,5∙10-5 с=4,2∙10-19 Н∙с
cosα=∆p2m∙ϑ=4,2∙10-19 Н∙с2∙5,12∙10-22 кг∙525 м/с=0,78125 ⟹ α=38,62≈39°
Ответ: ∆p=4,2∙10-19 Н∙с, α=39°.