Частица (электрон протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 𝑙. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Частица (электрон протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 𝑙

Частица (электрон протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 𝑙 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Частица (электрон, протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 𝑙. Энергия частицы 𝑊n. Найти квантовое число 𝑛, характеризующее энергетическое состояние частицы и вычислить вероятность обнаружения частицы в интервале от 𝑥1 до 𝑥2 (0< 𝑥1< l, 0<𝑥2<l). Построить зависимость от координаты 𝑥 плотности вероятности обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность. Таблица 11. Номер варианта Частица 𝑾n,эВ x1 x2 2 протон 73,72 0,2·l 0,3·l Дано: W2=73,72 эВ==117,952·10-19Дж х1=0,2·lх2=0,3·l

Ответ

n=6; p(x1,x2)=0,14; |ψn(x)|2= 2lsin2(6πlx)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Энергия частицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме равна Wn=π2∙ℏ2∙n22∙m∙l2
откуда квантовое число
n=2∙m∙l2∙Wnπ2∙ℏ2=lπℏ∙2∙m∙Wn ,
где ℏ =1,05·10-34 Дж·с – постоянная Планка,
n-?p(x1,x2)-?|ψn(x)|2 -?
m=1,67·10-27 кг масса протонаn=2∙1,67∙10-27∙117,952∙10-19·10-113,14∙1,05∙10-34=6
Вероятность обнаружить частицу на отрезке от х1 до х2 равна p(x1,x2)=х1х2|ψn(x)|2dx, где ψn(x)=2l·sin(πnl∙x)- волновая функция
p(x1,x2)=х1х22l∙sin2πnl∙xdx=2lх1х212(1-cos2πnl)dx=
=1l(х1х21dx-х1х2cos2πnlxdx)=1lx|x1x2-l2πn∙sin2πnlx|x1x2=
=1l∙[x2-x1-l2πn∙(sin2πnlx2-sin2πnlx1)]
p(x1,x2)= 1l∙[0,3l-0,2l-l2πn∙(sin2πnl∙0,3l-sin2πnl∙0,2l)]=
=1l∙[0,1l-l2πn∙(sin0,6πn-sin0,4πn)]=
=0,1-12πn∙(sin0,2πn-sin0,4πn)
p(x1,x2)= 0,1-12π∙6∙(sin1,2π-sin2,4π) = 0,14
|ψn(x)|2 = 2lsin2(6πlx)
Ответ: n=6; p(x1,x2)=0,14; |ψn(x)|2= 2lsin2(6πlx)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу