Цепь постоянного тока состоит из нескольких резисторов

1. На заданной схеме обозначим направления токов в ветвях (рис.1.1).
2. Определяем эквивалентное сопротивление цепи путем постепенного сворачивания схемы.
Заменяем параллельно соединенные резисторы R3 и R4 общим эквивалентным сопротивлением
R34=R3∙R4R3+R4=8∙128+12=4,8 Ом
После такого упрощения получим схему на рис.1.2:
Рис.1.2. Схема после первого упрощения
Заменяем последовательно соединенные R2 и R34 общим эквивалентным сопротивлением
R234=R2+R34=5,2+4,8=10 Ом
Получим схему на рис.1.3:
Рис.1.3 . Схема после второго упрощения
Теперь заменяем параллельно соединенные резисторы R1 и R234 общим эквивалентным сопротивлением
R1234=R1∙R234R1+R234=10∙1510+15=6 Ом
После такого упрощения получим схему на рис.1.4:
Рис.1.4. Упрощенная схема
С учетом внутреннего сопротивления R0 источника, общее эквивалентное сопротивление цепи составит:
Rэкв=R0+R1234=0,5+6=6,5 Ом
3. Определяем токи в ветвях.
По рис.1.2 и заданному значению тока I2=3 A определяем напряжение U34 на эквивалентном резисторе R34:
U34=I2·R34=3·4,8=14,4 B
Теперь по рис.1.2 находим токи I3 и I4:
I3=U34R3=14,48=1,8 А
I4=U34R4=14,412=1,2 А
Как видно из рис.1.3 к резистору R1 параллельно соединен эквивалентный резистор R234, а значит напряжения U1 и U234 на выводах этих резисторов равны