Цепь переменного тока изображенная на рисунке

Cсопротивления реактивных элементов
XL1=2πfL1=2π*50*50*10-3=15.708 Ом
XС1=12πfC1=12π*50*300*10-6=10.61 Ом
XL2=2πfL2=2π*50*35*10-3=10.996 Ом
XС3=12πfC3=12π*50*180*10-6=17.684 Ом
Комплексные сопротивления ветвей
Z1=R1+jXL1-jXС1=12+j15.708-j10.61=12+j5.098=13.038ej23.016 Ом
Z2=R2+jXL2=14+j10.996 =17.802ej38.146 Ом
Z3=R3-jXС3=9-j17.684=19.842e-j63.027 Ом
Комплексное сопротивление параллельного участка
Z23=Z2Z3Z2+Z3=17.802ej38.146*19.842e-j63.02714+j10.996+9-j17.684=14.747e-j8.666=14.579-j2.222 Ом
Полное комплексное сопротивление цепи
Z=Z1+Z23=12+j5.098+14.579-j2.222 =26.579+j2.876=26.734ej6.175 Ом
Ток в неразветвленной части цепи
I1=UZ=38026.734ej6.175=14.214e-j6.175=14.132-j1.529 A
Напряжение на параллельном участке цепи
U23=I1*Z23=14.214e-j6.175*14.747e-j8.666=209.617e-j14.841=202.624-j53.692 B
Ток ветви 2
I2=U23Z2=209.617e-j14.84117.802ej38.146=11.775e-J52.987=7.089-j9.402 A
Ток ветви 3
I3=U23Z3=209.617e-j14.84119.842e-j63.027=10.564ej48.185=7.043+j7.874 A
Активная мощность
участок 1:
P1=I12*R1=14.214*14.214*12=2425 Вт
участок 2:
P2=I22*R2=11.775*11.775*14=1941 Вт
участок 3:
P3=I32*R3=10.564*10.564*9=1004 Вт
Полная активная мощность цепи
P=P1+P2+P3=2425 +1941 +1004 =5370 Вт
Реактивная мощность
участок 1:
Q1=I12*XL1-XC1=14.214*14.214*15.708-10.61=1030 Вар
участок 2:
Q2=I22*XL2=11.775*11.775*10.996=1525 Вар
участок 3:
Q3=I32*-XC3=10.564*10.564*-17.684=-1974 Вар
Полная реактивная мощность цепи
Q=Q1+Q2+Q3=1030 +1525-1974=581 Вт
Мощность источника ЭДС
S=U*I1=380*14.214e-j6.175=5401ej6.175=5370+j580.99 ВА
Условие баланса мощностей выполняется
P=ReS
5370=5370Вт
Q=ImS
581=580.99 Вар
Для построения векторной диаграммы находим напряжения на элементах
UR1=I1*R1=170.572e-j6.175 B
UR2=I2*R2=164.851e-j52.987 B
UR3=I3*R3=95.077ej48.185 B
UL1=I1*jXL1=223.278ej83.825 B
UC1=I1*(-jXC1)=150.818e-j96.175 B
UL2=I1*jXL2=129.474ej37.013 B
UC3=I3*(-jXC3)=186.815e-j41.815 B
Рисунок 5 Векторная диаграмма токов и напряжений