Центральное растяжение – сжатие Дано Брус - стальной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Центральное растяжение – сжатие Дано Брус - стальной

Центральное растяжение – сжатие Дано Брус - стальной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Центральное растяжение – сжатие. Дано: Брус - стальной, Е = 2·105 МПа, F1 = 23,0 кН, F2 = 10,0 кН, F3 = 43,0 кН, [σ] = 100 МПа, А2 = 2А1 Требуется: 1. Определить из условия прочности необходимую площадь поперечных сечений А1 и А2, сохранив при этом конструктивную форму бруса. 2. Вычислить и построить эпюры продольных сил Ni, нормальных напряжений σi и перемещений поперечных сечений. Рисунок 7. Заданная схема ступенчатого бруса

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

А1 = 2,8 см2, А2 = 5,6 см2. Брус в целом удлиниться на Δ = 0,184 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проводим ось Х, совпадающую с продольной осью бруса, обозначаем границы участков: I,...V, буквами и в пределах каждого выделенного силового участка проводим сечение и последовательно рассматривая равновесие правой отсеченной части бруса находим внутреннюю продольную силу на этом участке.
Предварительно находим реакцию RA жесткой заделки А.
Рисунок 7.1
Условие равновесия бруса: ΣF1X = 0, и в развернутом виде:
- RA - F2 + F1 + F3 = 0, ⇒ RA = - F2 + F1 + F3 = - 10 + 23 + 43 = 56,0 кН.
Определяем продольные силы на каждом из участков.
Участок I (DC): l1 = 0,8 м . N1 = F1 = 23 кН.
Участок II (CB): l2 = 0,5 м. N2 = F1 - F2 = 23 - 10 = 13,0 кН,
Участок III (BA): l3 = 0,3 м. N3 = F1 - F2 + F3 = 23,0 - 10,0 + 43 = 56,0 кН.
По полученным результатам строим эпюру продольных сил N (рис.7.2,в).
Максимальная продольная сила равна: Nmax = N3 = 56,0 кН.
Условие прочности при растяжении (сжатии), имеет следующий вид:
σmax = Nmax/А2 ≤ [σ], отсюда находим требуемую площадь сечения А2:
А2 ≥ Nmax/[σ] = N3/[σ] = 56,0·103/100·106 = 56,0·10-5м2 = 5,6 см2.
Тогда А1 = А2/ 2 = 5,6/2 = 2,8 см2.
σ1 = N1/А1= 23·103/2,8·10-4 = 82,14 МПа < [σ] = 100 МПа, следовательно условие прочности - выполняется для участка I, сечение которого А1.
Определяем нормальные напряжения на всех участках:
σ1 = N1/А1 = 82,14 МПа (определено выше)
σ2 = N2/А2 = 13,0·103/5,6·10-4 = 23,21 МПа <[σ]
σ3 = N3/А2 = 56,0·103/5,6·102 = 100,0 МПа = [σ]
По полученным результатам строим эпюру нормальных напряжений σ (рис.7.2,б).
Находим абсолютные удлинения (укорочения) отдельных участков.
Δ1 = σ1·l1/E = 82,14·800/2·105 = 0,329 мм
Δ2 = σ2·l2/E = 23,21·500/2·105 = 0,058 мм,
Δ3 = σ3·l3/E = 100,0·300/2·105 = 0,150 мм,
Определяем перемещения границ участков, учитывая что сечение жесткой заделки А, равно нулю, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Центральное растяжение – сжатие Дано Брус - стальной

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Чему равна кинетическая энергия тела массы

Задание 21в 42291021844000. Определить число степеней подвижности механизма

Применение теоремы об изменении кинетической энергии для определения скорости тела