Центр масс пластинки с вырезанным кругом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Центр масс пластинки с вырезанным кругом

Центр масс пластинки с вырезанным кругом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Центр масс пластинки с вырезанным кругом Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиусом R, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Найти положение центра масс.

Ответ

- координаты центра масс в выбранной системе отсчёта.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим рисунок 1. Зададим систему отсчёта. За начало
координат принимаем точку касания вырезанного отверстия и круглой пластины. Ось х направляем через радиусы пластины и вырезанного круга вправо, а ось у вертикально вверх . Тогда учитывая симметрию находим координату .
Запишем формулу для определения координаты центра масс хс центра, учитывая, что для вырезанного отверстия площадь нужно брать отрицательную:
(1)
Где - площадь пластины, - площадь вырезанного отверстия, - координата центра масс пластины, - координата центра масс вырезанного круга.
После подстановки в формулу (1) соответствующих выражений, получаем:
Координаты центра масс пластинки с вырезанным отверстием .
Ответ: - координаты центра масс в выбранной системе отсчёта.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу