Цель задания построение эпюр крутящих моментов

1. Составим расчетную схему.
2. Из условия равновесия определим крутящий момент M0
M= M1+ M2+ M3+ M4-M0=0
M0=M1+ M2+ M3+ M4
M0=500+200+300+400=1400 Н*мм
3. Определим крутящие моменты по участкам.
MI=M1=500 Н*мм
MII=M1-M0=500-1400=-900 Н*мм
MIII=M1-M0+M2=500-1400+200=-700 Н*мм
MIV=M1-M0+ M2+ M3=500-1400+200+300=-400 Н*мм
По полученным данным строим эпюру
4. Из условия прочности определим диаметр вала.
d=3Mmax0,2τ
Критическое значение момента:
Mmax=900 Н*мм
d=39000,2*70=4 мм
5. Определим углы закручивания по участкам.
φ=MGJp
Значение модуля упругости:
G=E2*(1+μ) где μ=0,3
G=2*1052*(1+0,3)=76923 МПа
Полярный момент инерции:
Jp=0,1*d4=0,1*44=25,6 мм4
Таким образом,
φI=MIGJp=50076923*25,6=2,539*10-4 рад/мм
φII=MIIGJp=-90076923*25,6=-4,57*10-4 рад/мм
φIII=MIIIGJp=-70076923*25,6=-3,555*10-4 рад/мм
φIV=MIVGJp=-40076923*25,6=-2031*10-4 рад/мм
6 . Проверим на жесткость.
φ=6 угл.мин=0,1 град=0,1*π180=1,745*10-3 рад
Относительный допустимый угол закручивания на 1 мм длины
φI=φLI=1,745*10-333=5,289*10-5 рад/мм
φII=1,745*10-366=2,644*10-5 рад/мм
φIII=1,745*10-322=7,932*10-5 рад/мм
φIV=1,745*10-317,6=9,915*10-5 рад/мм
Таким образом, принимая наименьшее значение из допустимых углов, определим диаметр вала из условия жесткости.
d=4MmaxG*0,1φII=490076923*0,1*2,644*10-5
d=8,156 мм
Округлим и примем диаметр вала из условия жесткости:
d=9 мм
7