Цех занимается нарезкой труб определённой длины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Цех занимается нарезкой труб определённой длины

Цех занимается нарезкой труб определённой длины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Цех занимается нарезкой труб определённой длины. Отклонение длины трубы от запланированной, равной 2м, является случайной величиной с нормальным законом распределения, причем σ=0,4 м. Какова будет гарантированная точность длины трубы, при принятой надежности 0.85?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина отклонится по модулю от своего математического ожидания на величину не более, чем δ можно найти по формуле:
PX-a<δ=Pa-δ<X<a+δ=
=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=Фδσ-Ф-δσ=Фδσ+Фδσ=2Фδσ
Найдем значение δ для интервала, в который попадают 85% длины труб
PX-2<δ=2Фδ0,4=0,85
Фδ0,4=0,425
По таблице распределения функции Лапласа, находим:
Ф1,44=0,425 => δ0,4=1,44 => δ=0,576
Получаем гарантированную точность трубы:
2-0,576;2+0,576
[1,424;2,576]

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу