Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа – это костюмы широкого потребления: (1) костюмы из полиэстровых смесей, (2) шерстяные костюмы и (3) костюмы из хлопка. Четвертый тип – это дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющийся у менеджеров магазина опыт и специальные исследования позволяют оценить средние затраты рабочего времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, количество средств на рекламу и площадей в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа представлены в таблице.
Предполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Магазин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костюмов площадь составляет прямоугольник 100х60 футов. Бюджет, выделенный на рекламу всех костюмов на весенний сезон составляет $15000.
Сколько костюмов каждого типа надо закупить, чтобы максимизировать прибыль?
Тип костюма Прибыль, $ Время, ч Реклама, $ Площадь, кв.фут
Полиэстер 35 0,4 2 1,00
Шерсть 47 0,5 4 1,50
Хлопок 30 0,3 3 1,25
Импорт 90 1,0 9 3,00
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Цель – максимизация прибыли:
F=i=14ci*xi→max
Где ci – прибыль от продажи одного костюма i-го типа;
xi – количество костюмов i-го типа, которое будет реализовано в магазине.
То есть, прибыль зависит от ci (постоянная величина, заданная условиями) и от xi (величина, которую можно изменять для получения максимальной прибыли в заданных ограничениях).
2. Определим переменные, значения которых нужно получить в пределах существующих ограничений: необходимо определить количество костюмов i-го типа (xi) (i=1,4: 1-полиэстр, 2-шерсть, 3-хлопок, 4-импорт), которое необходимо приобрести универсальному магазину, чтобы максимизировать прибыль.
3
. Определим ограничения:
а) Для организации продаж костюмов каждого типа магазин использует различные ресурсы (1- время работы продавцов, 2- средства на рекламу, 3 – торговые площади), ресурсные ограничения имеют вид:
j=13aij*xi≤bj (j=1,3)
Где aij – норма использования j-го ресурса для организации продаж костюма i-го типа;
bj – максимальный объем j-го ресурса, располагаемый магазином:
b1 – общий фонд рабочего времени = 90 дней * 10 часов * 2 продавца = 1800 чел-ч.,
b2 – располагаемый рекламный бюджет = $15000,
b3 - располагаемая торговая площадь = 100 * 60 = 6000 кв.фут.
б) Количество закупаемых костюмов каждого типа не может принимать отрицательные значения:
xi≥0
в) Количество закупаемых костюмов каждого типа является целой величиной:
xi-целое
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
