Блок-схема надежности ХТС имеет вид. Рисунок 3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматизации технологических процессов
Блок-схема надежности ХТС имеет вид. Рисунок 3

Блок-схема надежности ХТС имеет вид. Рисунок 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Блок-схема надежности ХТС имеет вид: Рисунок 3.1. Блок-схема надежности Наработка элементов до отказа имеет экспоненциальное распределение с параметрами: λ=λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=λ6=0,0001 ч-1. Определить среднюю наработку до отказа системы T и ресурс функционирования системы при условии, что вероятность безотказной работы системы к концу этого срока не должна быть ниже заданного допустимого уровня Pдоп=0,95.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из трех параллельных ветвей, в каждой из которых последовательно соединены два одинаковых элемента, определится следующим образом:
Pсt=1-1-e-3*λ*t2=1-1-2*e-3*λ*t+e-6*λ*t=
=2*e-3*λ*t-e-6*λ*t.
Если бы заданная система представляла собой последовательное соединение элементов, то интенсивность отказов системы получалась бы сложением интенсивностей элементов, а средняя наработка на отказ была бы обратной величиной к найденной интенсивности . В нашем случае имеет место последовательно-параллельное соединение элементов, поэтому среднюю наработку на отказ рассматриваемой системы определяем по общей формуле:
T=0∞Pсtdt=0∞2*e-3*λ*t-e-6*λ*tdt=
=0∞2*e-3*λ*tdt-0∞e-6*λ*tdt=23*-e-3*λ*tλ∞0-16*-e-6*λ*tλ∞0=
=23*0+1λ-16*0+1λ=23*λ-16*λ=4-16*λ=12*λ=
=12*0,0001=5000 ч.
Тогда соответствующая интенсивность отказов системы:
λС=1T=15000=2*10-4 ч-1.
Искомый ресурс функционирования системы можно определить из выражения:
λС=-lnPдопt.
Получаем:
t≤-lnPдопλС=-ln0,952*10-4=--0,051292*10-4=256,5 ч.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу