№ банка. Кредитные вложения млрд руб

По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=20 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg20=5
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=3900-3055=719 млрд.руб.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Распределение банков по кредитным вложениям, млрд.руб. Число банков
1 305-1024 9
2 1024-1743 5
3 1743-2462 2
4 2462-3181 2
5 3181-3900 2
Итого   20
Как видим, наиболее многочисленной является 1 группа, куда входит 9 банков . Наиболее малочисленной являются 3-5 группы, в данные группы входят по 2 банка.
Средняя величина кредитных вложений рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=664,5*9+1383,5*5+2102,5*2+2821,5*2+3540,5*220=5980,5+6917,5+4205+5643+708120=2982720=1491,35 млрд.руб.
Х – середина интервала;
f – число банков.
Средняя величина кредитных вложений составила 1491,35 млрд.руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=305+719×9-09-0+(9-5)=802,8 млрд.руб.
Наиболее часто встречающаяся величина кредитных вложений составила 802,8 млрд.руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=1024+719∙0,5*20-95=1167,8 млрд.руб.
50% банков имеют величину кредитных вложений менее 1167,8 млрд.руб., 50% банков имеют величину кредитных вложений более 1167,8 млрд.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=664,5-1491,352∙9+1383,5-1491,352∙5+20
+2102,5-1491,352∙2++2821,5-1491,352∙2+3540,5-1491,352∙220=1889492520=944746,2
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=944746,2=972 млрд.руб.
Значения величины кредитных вложений банков отличается от среднего на 972 млрд.руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=9721491,35=65,2%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.