Балка из стали длиной l=500 см имеет прямоугольное поперечное сечение высотой h=10 см и шириной b=0,25 см

Изображаем балку по описанию задачи (рис. 1, а).
Составим расчетную схему (рис. 1, б). Освобождаем балку от связи (защемление) и заменяем его действие реакциями этой связи. В защемлении действуют сила реакции RA, направление которой в общем случае нагрузки балки не известно, поэтому ее заменяют составляющими XA и YA параллельными координатным осям. Кроме этого в защемлении образуется реактивный момент MA.
Составим уравнения равновесия и определим реакции связи.
Fix=0;
XA=0.
Fiy=0;
RA-P1=0.
mA=0;
MA-P1l=0.
centertopP1
Рисунок 1.
а)
б)
B
l=5 м
YA=RA
A
MA
XA=0
P1
h
b
y
x
x
100
100
-500
Эпюр Q, Н
Эпюр M, Нм
Эпюр w, Нм3EI
-4166,67
в)
г)
д)
1
00P1
Рисунок 1.
а)
б)
B
l=5 м
YA=RA
A
MA
XA=0
P1
h
b
y
x
x
100
100
-500
Эпюр Q, Н
Эпюр M, Нм
Эпюр w, Нм3EI
-4166,67
в)
г)
д)
1
Решая эти уравнения, получим:
XA=0;
RA=P1=10 кГ=100Н.
MA=P1l=100 Н∙5 м=500 Нм.
Вычислим и построим эпюры для изгибающего момента M и перерезывающей силы Q.
Проведем сечение 1, на расстоянии x (0≤x≤5 м) от правого конца балки . Выбрасываем левую часть и рассмотрим равновесие оставленной части.
Учитывая правила определения знаков внутренних поперечных сил и изгибающих моментов, получим:
Qy=P1=100 Н=const.
Mx=-P1x=-100x (Нм).
На концах балки
Mx(B)=-100∙0=0.
MxA=-100∙5=-500 Нм.
По полученным результатам построим эпюры для Q и M (рис