Азот массой 1 кг при начальных параметрах p1=1 4 МПа и t1=250 ˚С расширяется до давления p2=0

Найдем начальный объем воздуха, массой 1 кг:
p1×V1T1=mM×R
Тогда
V1=m×T1M×p1×R=1×523,150,014×1,4×106×296,8=7,92 м3
Запишем уравнение расширения для изохорного процесса:
p1×V1T1=p2×V2T2
Поскольку V1=V2, то V2=7,92 м3
Конечная температура t2 равна
T2=p2×T1p1=0,3×523,151,4=112,1 К
Работа расширения равна
A=p1×V2-V1=p1×V1-V1=0
Количество теплоты, подведенное к газу, равно
Q=52×R×T2-T1=52×296,8×523,15-112,1=305 кДж
Изменение энтропии
dS=52×R×T1T2dTT=52×R×lnT2T1=52×296,8×ln523,15112,1=1143 ДжК
Запишем уравнение расширения для изотермического процесса:
p1×V1T1=p2×V2T2
Поскольку T1=T2, то T2=523,15 ˚C
Конечный объем V2 равен
V2=p1×V1p2=1,4×7,920,3=36,96 м3
Работа расширения равна
A=p1×V2-V1=1,4×106×36,96-7,92=40,656 МДж
Количество теплоты, подведенное к газу, равно
Q=A=40,656 МДж
Изменение энтропии
dS=R×lnV2V1=296,8×ln36,967,92=457,2ДжК
Адиабатический процесс.
Запишем уравнение адиабаты:
p×Vk=const
p×Tkk-1=const
p1×V1k=p2×V2k
p1×T1kk-1=p2×T2kk-1
Откуда
V2=V1×kp1p2=7,92×1,411,40,3=69,5 м3
T2=T1×k-1kp1p2=523,15×0,2861,40,3=812,76 К
Работа расширения равна:
A=p1×V1k-1×1-V1V2k-1=1,4×106×7,921,41-1×1-7,9269,51,41-1=15,94 МДж
Количество теплоты, подведенное к газу, составляет:
Q=0
Изменение энтропии равно нулю.
Политропным называется процесс, который описывается уравнением:
p×Vn=const
или
T×Vn-1=const
откуда
p1×V1n=p2×V2n
V2=V1×np1p2=7,92×1,21,40,3=50,3 м3
T1×V1n-1=T2×V2n-1
T2=T1×V1V2n-1=523,15×7,9250,31,2-1=361,46 К
Работа расширения равна:
A=p1×V1n-1×1-p2p1n-1=1,4×106×7,921,2-1×1-0,31,41,2-1=15,33 МДж
Количество теплоты, подведенное к газу, составляет:
Q=A×k-nn-1=15,33×106×1,41-1,21,2-1=16,1 МДж
Изменение энтропии равно:
dS=R×k-nn-1×lnT2T1=296,8×1,41-1,21,2-1×ln361,46523,15=-115,22 ДжК