Автономные инвестиции, государственные закупки составляют в сумме 120. Потребление в системе без налогов равно C=40+0,8Y. Налоговые поступления равны Т=10+0,3Y. Найти равновесный доход и функцию потребления в системе с налогами.
Решение
1. Равновесный доход можно найти из основного макроэкономического тождества:
Y=C+I+G (1)
где: C – потребление;
I – инвестиции;
G –государственные закупки.
Функция потребления имеет вид С= С0+MPC(Y-T)
где: C0 –автономное потребление;
MPC –предельная склонность к потреблению;
Т-налоги.
Налоговые поступления: T=T0+t·Y
где: t –предельная налоговая ставка;
T0 – автономные налоги.
Подставляем С и Т в формулу (1), получаем:
Y=С0+MPC(Y-(T0+t·Y))+I0+G0=С0+MPC(Y-T0-t·Y)+I0+G0=
=С0+I0+G0+MPC·Y-MPC·T0-MPC·t·Y= С0+I0+G0- MPC·T0+MPC·Y(1-t)
Решаем далее уравнение относительно дохода Y
Y- MPC·Y(1-t)= С0+I0+G0- MPC·T0
Y(1-MPC(1-t))= С0+I0+G0- MPC·T0
Y(1-MPC+MPC·t)= С0+I0+G0- MPC·T0
Y(MPS+ MPC·t) = С0+I0+G0- MPC·T0
Тогда равновесный доход в условиях налогообложения будет вычисляться по формуле:
Y=1MPS+MPC∙t∙C0+I0+G0-MPC∙T0 (2)
где: MPS- предельная склонность к сбережениям;
MPC –предельная склонность к потреблению;
t –предельная налоговая ставка;
C0 –автономное потребление;
I0 –автономные инвестиции;
G0 –государственные закупки;
T0 – автономные налоги.
Из функции потребления найдем C0 и MPC:
С0=40 MPC=0,8
Из налоговых поступлений найдем T0 и t:
T0 =10 t=0,3
Найдем MPS из формулы:
MPS=1- MPC
MPS=1-0,8=0,2
По условию задачи I0+ G0=120
Подставляем все значения в формулу (2):
Y=10,2+0,8∙0,3∙40+120-0,8∙10=10,44∙152=345,45
2
на новый заказ в Автор24.
