Атомарный водород находящийся в первом возбужденном состоянии

Длина волны фотона, излучаемого атомом при переходе электрона c одной стационарной орбиты на другую. определяется сериальной формулой для атома водорода:
1=R1m2-1n2.
vmax – ?
Здесь R = 1,1107 м-1 – постоянная Ридберга, m –номер стационарной орбиты, на которую переходит электрон при излучении фотона, n – номер стационарной орбиты, с которой переходит электрон.
Тогда энергия фотона может быть определена по формуле Планка:
=h=hc=hcR1m2-1n2.
Здесь – частота падающего излучения, h = 6,6310-34 Джс – постоянная Планка, c = 3108 м/с – скорость света в вакууме.
Переход совершается с первого возбужденного состояния (с орбиты n =2) в основное состояние, то есть на орбиту m = 1 . Этот переход соответствует серии Лаймана и показан ниже на энергетической диаграмме стрелкой.
Таким образом, энергия излученного фотона равна:
=h=hcR112-122=34hcR.
Этот фотон далее попадает на фотокатод, вырывая с него фотоэлектрон.
Явление вырывания электронов с поверхности металла фотонами есть явление фотоэффекта и описывается формулой Эйнштейна для фотоэффекта, которое формулируется для электронов с максимальной кинетической энергией:
= Ek max+A.
Здесь Eк max – максимальная кинетическая энергия вырванных электронов, A – работа выхода электрона с поверхности металла.
Как видно из уравнения, энергия поглощенного фотона () идет на совершение работы выхода (A) электрона с поверхности металла и на сообщение ему кинетической энергии (Eк max).
Фотоны, излучаемые в серии Лаймана, имеют маленькую энергию, поэтому вылетающие электроны нерелятивистские, для них справедливо классическое выражение для кинетической энергии:
Ek=mvmax22.
Подставим это выражение и выражение для энергии фотона в формулу Эйнштейна:
34hcR=mvmax22+A.
Найдем максимально возможную скорость фотоэлектронов:
vmax=32hcR-2Am
Выразим работу выхода в СИ:
A=2,15 эВ=2,151,610-19 Дж=3,4410-19 Дж
Подставим числа:
vmax=326,63∙10-3431081,1107-23,4410-199,110-31=1,688106 (мс).
Ответ