Априорное ранжирование факторов (психологический эксперимент)

Был проведён опрос специалистов, каждому из которых было предложено расположить факторы в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад каждого фактора оценивается по величине ранга – места, которое отведено исследователем. При сборе мнений путем опроса специалистов, каждому из них предлагается заполнить анкету, в которой перечислены факторы, их размерность и предполагаемые интервалы варьирования. Заполняя анкету, специалист определяет место факторов в ранжированном ряду.
Таблица 1 – Анкета для опроса
Обозначение фактора Наименование фактора Един. изм. Пределы изменений Ранг
X1 Рост объема производства % 5-25
X2 Увеличение рентабельности продукции % 2-10
X3 Рост производительности труда % 3-15
X4 Возврат капитальных вложений годы 1-5
X5 Срок освоения проекта месяц 5-25
Результаты пяти заполненных анкет представим в таблице ниже.
Исследователи
(m) Факторы (k=5) Tj=(tj3-tj)
X1 X2 X3 X4 X5
1 3 1 2 4 5 0
2 3 2 1 4,5 4,5 6
3 4 1,5 1,5 3 5 6
4 3,5 1,5 1,5 3,5 5 12
5 2 2 2 4 5 25
1maij
15,5 8 8 19 24,5 15Tj=49
∆i
0,5 -7 -7 4 9,5
∆i2
0,25 49 49 16 90,25 s=204,5
По данным таблицы, рассчитываем коэффициент конкордации
ω=12sm2k3-k-mj=1mTj,
где aij - ранг, присвоенный j-м экспертом i-му фактору, m = 5 – число экспертов, k = 5 – количество факторов,
∆i=1maij-T,
T - средняя сумма рангов.
S=1m∆i2,
Tj=tj3-tj,
tj- количество одинаковых рангов в j-м ранжировании
T1=0; T2=T3=23-2=6; T4=2∙23-2=12; T5=33-3=25
j=1mTj=6+6+12+25=49
В данном случае средняя сумма рангов:
T=1515aij5=15,5+8+8+19+24,55=15.
Сумма квадратов отклонений:
s=15∆i2=0,25+49+49+16+90,25=204,5
Коэффициент конкордации:
ω=12∙204.552∙53-5-5∙49≈0.891
Так как величина коэффициента конкордации существенно отличается от нуля, можно считать, что между мнениями исследователей имеется существенная связь