Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов

Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна p=0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если отказ наступает при отказе хотя бы одного из элементов?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – отказ аппаратуры.
Для решения задачи воспользуемся формулой Пуассона:
Pn(k)≈λkk!e-λ
λ=np
Тогда, используя условие, получаем, что:
λ=np=2000*0,0005=1
Для нахождения искомой вероятности воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что ни один из элементов не откажет.
Тогда получаем, что искомая вероятность равна:
PA=P2000k≥1=1-P2000k<1=1-P20000=1-100!e-1=1-e-1≈1-0,368=0,632

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу