Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов

Пусть событие A – отказ аппаратуры.
Для решения задачи воспользуемся формулой Пуассона:
Pn(k)≈λkk!e-λ
λ=np
Тогда, используя условие, получаем, что:
λ=np=2000*0,0005=1
Для нахождения искомой вероятности воспользуемся вероятностью противоположного события, заключающегося в том, что ни один из элементов не откажет.
Тогда получаем, что искомая вероятность равна:
PA=P2000k≥1=1-P2000k<1=1-P20000=1-100!e-1=1-e-1≈1-0,368=0,632