Анализ и расчёт однофазной цепи переменного тока

уникальность
не проверялась

Аа

6214 символов

Электроника, электротехника, радиотехника

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Анализ и расчёт однофазной цепи переменного тока

Анализ и расчёт однофазной цепи переменного тока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданного варианта задания 2 (см. табл. 6.2): 6.2.1. Выписать значения параметров элементов однофазной цепи переменного тока. 6.2.2. Пользуясь обобщённой схемой цепи (рис. 2), вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему цепи (оставляя в её ветвях только указанные в варианте элементы) с обозначением условно положительных направлений напряжений и токов ветвей. 6.2.3. Рассчитать однофазную цепь переменного тока методом преобразования (свёртывания) схемы в следующей последовательности: а) найти комплекс входного сопротивления схемы Z1-3, предварительно записав выражения и определив значения комплексов сопротивлений ветвей Z1, Z2 и Z3; б) определить по закону Ома комплекс входного тока I1; в) пользуясь правилом делителя тока, рассчитать комплексы токов I2 и I3 в параллельных ветвях схемы; г) рассчитать комплексы напряжений U1 и U23 ветвей; д) записать выражения комплексов полных мощностей S1, S2 и S3 ветвей и найти их значения; е) найти комплекс полной мощности S1-3, потребляемой цепью, и комплекс полной мощности S, отдаваемой цепи источником энергии U, и на их основе определить соответствующие активные и реактивные мощности. 6.2.4. Провести расчёт цепи и проверить условие баланса активных и реактивных мощностей. Допустимые расхождения в балансах мощностей не более 3-4 %. 6.2.5. По результатам расчёта построить (рекомендуется на миллиметровой бумаге) в комплексной плоскости векторную диаграмму напряжений и токов ветвей исходной схемы цепи, выбрав масштабы для напряжений и токов таким образом, чтобы рисунок с диаграммой занимал не менее половины листа тетради. На векторной диаграмме отметить (стрелками) направления углов сдвига фаз между напряжениями и токами ветвей цепи, а также угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи. 6.2.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 2, отметив, в частности, каков характер нагрузки для источника энергии являет собой исследуемая цепь. № вар. U, B Z1 Z2 Z3 R1, Ом XL1, Ом XC1, Ом R2, Ом XL2, Ом XC2, Ом R3, Ом XL3, Ом XC3, Ом 40 500 30 40 -- 40 -- 30 30 60 --

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дано: U=500 B, R1=30 B, XL1=40 Ом, R2=40 Ом, XL2=30 Ом, R3=30 Ом, XL3=60 Ом.
Рис.2. Расчетная схема
Определим комплексы сопротивления ветвей:
Z1=R1+jXL1=30+j40=50ej53,13° Ом
Z2=R2-jXC2=40-j30=50e-j36,87° Ом
Z3=R3+jXL3=30+j60=67,082ej63,43° Ом
Комплекс входного сопротивления схемы:
Z1-3=Z1+Z2∙Z3Z2+Z3=30+j40+50e-j36,87°∙67,082ej63,43°40-j30+30+j60=30+j40+3354,1ej26,56°76,158ej23,20°=30+j40+44,041ej3,36°=30+j40+43,965 + j2,581=73,965+ j42,581=85,346ej29,93° Ом
Комплекс входного тока определим по закону Ома
I1=UZ1-3=50085,346ej29,93°=5,859e-j29,93°=5,078 - j2,923 A
Комплексы токов I2 и I3 в параллельных ветвях схемы по правилу делителя:
I2=I1·Z3Z2+Z3=5,859e-j29,93°∙67,082ej63,43°40-j30+30+j60=393,033ej33,50°76,158ej23,20°=5,161ej10,30°=5,078 + j0,923 A
I3=I1·Z2Z2+Z3=5,859e-j29,93°∙50e-j36,87°40-j30+30+j60=292,95e-j66,80°76,158ej23,20°=3,847e-j90°=0- j3,847 A
Рассчитываем комплексы напряжений U1 и U23 ветвей
U1=I1·Z1=5,859e-j29,93°·50ej53,13°=292,95ej23,20°=269,261 + j115,405 B
U23=I1·Z2∙Z3Z2+Z3=5,859e-j29,93°·3354,1ej26,56°76,158ej23,20°=19651,672e-j3,37°76,158ej23,20°=258,038e-j26,57°=230,786 - j115,418 B
Комплексы полных мощностей S1, S2 и S3 ветвей
комплекс мощности первой ветви
S1=U1∙I1*=292,95ej23,20°∙5,859ej29,93°=1716,394ej53,13°=1029,839 + j1373,113 BA
откуда активная мощность первой ветви составляет
P1=1029,839 Вт
реактивная мощность первой ветви
Q1=1373,113 вар
комплекс мощности второй ветви
S2=U23∙I2*=258,038e-j26,57°∙5,161e-j10,30°=1331,734e-j36,87°=1065,386 - j799,042 BA
откуда активная мощность второй ветви составляет
P2=1065,386 Вт
реактивная мощность второй ветви
Q2=-799,042 вар
комплекс мощности третьей ветви
S3=U23∙I3*=258,038e-j26,57°∙3,847ej90°=992,672ej63,43°=444,013 + j887,834 BA
откуда активная мощность третьей ветви составляет
P3=444,013 Вт
реактивная мощность третьей ветви
Q3=887,834 вар
Комплекс полной мощности S1-3, потребляемой цепью
S1-3=S1+S2+S3=1029,839 + j1373,113+1065,386 - j799,042+444,013 + j887,834=2539,238+j1461,905=2929,999ej29,93° BA
откуда активная мощность, потребляемая цепью, составляет
Pпотр=2539,238 Вт
реактивная мощность, потребляемая цепью, составляет
Qпотр=1461,905 вар
Комплекс полной мощности S, отдаваемой цепи источником энергии U
S=U∙I1*=500∙5,859ej29,93°=2929,5ej29,93°=2538,809 + j1461,649 BA
откуда активная мощность источника
Pист=2538,809 Вт
реактивная мощность источника
Qист=1461,649 вар
Получили, что
S1-3≈S, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу