Абсолютно упругий шар массой 1 8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы

Где v1 – скорость шара массой m1 до столкновения, u1 и u2 – cкорости шаров
после столкновения. Закон сохранения импульса записан в предположении, что после столкновения шар массой m1 покатился в обратном направлении.
По условию ∆Т1 = 36%, т.е.
m1v122-m1u122m1v122=0,36 (1)
1-u12v12=0,36
u12=0,64v12
u1=0,8v1 (2)
Из закона сохранения энергии получим:
m1v122-m1u122=m2u222 (3)
Из уравнения (1) получим:
m1v122-m1u122=0,36⋅m1v122 (4)
Поскольку левые части уравнений (3) и (4) равны , то можно приравнять и правые:
m2u222=0,36⋅m1v122
u22=0,36⋅m1v12m2
u2=0,6v1⋅m1m2 (5)
Подставим выражения для скоростей u1 и u2 из (2) и (5) в закон сохранения импульса :
m1v1=-m1⋅0,8v1+m2⋅0,6m1m2⋅v1
1,8m1=0,6m1m2
1,8m1=0,6m2
m2=1,80,62m1=1,80,62⋅1,8=16,2кг.
Ответ: m2 = 16,2 кг .