A = {1 2 3} B = {4n – 3| n ∈ N}

Множество A конечно и задано перечислением своих элементов, множество B задано характеристическим свойством. Запишем несколько первых элементов множества B {1, 5, 9, 13, 17 . 21, 25} . Видим, что A B {1} и мощность A B = 1 (множество A B конечно).
A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 9, 13, 17, 21, 25…}
Это множество счетно, поэтому его мощность = 0
A x B (декартово произведение) = {(a,b) | a ∈ A, b ∈ B}
A x B 1 5 9 … 4n-3
1 (1,1)1 (1,5)4 (1,9)7 (1, 4n-3)
2 (2,1)2 (2,5)5 (2,9)8 (2, 4n-3)
3 (3,1)3 (3,5)6 (3,9)9 (3, 4n-3)
Множество A x B счетно, т.е