1-й вид ресурса в оптимальном плане недоиспользован
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
1-й вид ресурса в оптимальном плане недоиспользован, является недефицитным. Увеличение данного ресурса приведет лишь к росту его остатка. При этом структурных изменений в оптимальном плане не будет, так как двойственная оценка y1 = 0. Другими словами, верхняя граница b1+ = +∞ ∆b1+ = +∞ Интервал изменения равен: (b1 - ∆b1-; +∞) [180-30; +∞] = [150;+∞] 2-й запас может изменяться в пределах: ∆b2- = min[xk/dk2] для dk2>0. ∆b2+ = |max[xk/dk2]| для dk2<0. Таким образом, 2-й запас может быть уменьшен на 165 или увеличен на 44. Интервал изменения равен: (b2 - ∆b2-; b2 + ∆b2)+ [240-165; 240+44] = [75;284] 3-й запас может изменяться в пределах: ∆b3- = min[xk/dk3] для dk3>0. ∆b3+ = |max[xk/dk3]| для dk3<0. Таким образом, 3-й запас может быть уменьшен на 66 или увеличен на 66. Интервал изменения равен: (b3 - ∆b3-; b3 + ∆b3)+ [426-66; 426+66] = [360;492] В оптимальный план не вошла основная переменная x1, т.е. ее не выгодно использовать. Определим максимально возможное значение в рамках полученных двойственных оценок:x1 может изменяться в пределах: 0 ≤ x1 ≤ 57
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Х=1300000408002201816, Fmin=202
Решение
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 13 + 4 + 28 = 45 ∑b = 21 + 2 + 6 + 34 = 63 . Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) базу с запасом груза, равным 18 (45—63). Тарифы перевозки единицы груза из базы во все магазины полагаем равны нулю. Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 4 7 5 7 13
A2 7 7 5 8 4
A3 4 8 4 5 28
A4 0 0 0 0 18
Потребности 21 2 6 34
Математическая модель транспортной задачи: F = ∑∑cijxij, (1) при условиях: ∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2) ∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3) xij ≥ 0 Запишем экономико-математическую модель для нашей задачи. Переменные: x11 – количество груза из 1-го склада в 1-й магазин. x12 – количество груза из 1-го склада в 2-й магазин. x13 – количество груза из 1-го склада в 3-й магазин. x14 – количество груза из 1-го склада в 4-й магазин. x21 – количество груза из 2-го склада в 1-й магазин. x22 – количество груза из 2-го склада в 2-й магазин. x23 – количество груза из 2-го склада в 3-й магазин. x24 – количество груза из 2-го склада в 4-й магазин. x31 – количество груза из 3-го склада в 1-й магазин. x32 – количество груза из 3-го склада в 2-й магазин. x33 – количество груза из 3-го склада в 3-й магазин. x34 – количество груза из 3-го склада в 4-й магазин. Ограничения по запасам: x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 13 (для 1 базы) x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 4 (для 2 базы) x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 28 (для 3 базы) Ограничения по потребностям: x11 + x21 + x31 = 21 (для 1-го магазина) x12 + x22 + x32 = 2 (для 2-го магазина) x13 + x23 + x33 = 6 (для 3-го магазина) x14 + x24 + x34 = 34 (для 4-го магазина) Целевая функция: 4x11 + 7x12 + 5x13 + 7x14 + 7x21 + 7x22 + 5x23 + 8x24 + 4x31 + 8x32 + 4x33 + 5x34 → min
Используя метод наименьших стоимостей построим первый опорный план транспортной задачи.
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 4[13] 7 5 7 13
A2 7 7[2] 5 8[2] 4
A3 4[8] 8 4[6] 5[14] 28
A4 0 0 0 0[18] 18
Потребности 21 2 6 34
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
