Типы шкал: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала, шкала отношений

Введение

Шкала—средство фиксации результатов измерения свойств объектов путем упорядочения их в определенную систему чисел, в которой отношение между отдельными результатами выражено в соответствующих числах. В процессе упорядочения каждому элементу совокупности наблюдаемых эмпирических данных — результату выполнения теста — ставится в соответствие определенный балл (шкальный индекс), устанавливающий положение результата на шкале.
Определение: Операция упорядочения исходных эмпирических данных путем перевода их в шкальные носит название шкалирование.
Процесс шкалирования состоит в конструировании шкалы по определенным правилам и включает два этапа. Первый — сбор эмпирических данных. Второй этап — обработка и анализ, по результатам которого строится числовая система, представляющая собой шкалу.
В педагогических измерениях шкалы различаются в зависимости от характера свойств, лежащих в основе их построения. В качестве таких свойств выделяют: идентичность, позволяющую однозначно относить объекты к одной из выделяемых категорий; транзитивность, способствующую ранжированию объектов в определенном порядке; метричность, обеспечивающую единую единицу измерения; ре наличие ре абсолютного ре нуля.


1. ре ШКАЛА ре НАИМЕНОВАНИЙ

Шкалу ре наименований ре иначе ре называют ре поминальной ре (назывной), ре потому ре что ре с ре ее ре помощью ре предметы ре лишь ре группируются ре по ре классам ре на ре основании ре наличия ре у ре них ре общего ре признака ре или ре свойства. ре С ре помощью ре шкалы ре каждой ре группе ре приписывается ре определенный ре числовой ре индекс.
Примером ре таких ре шкал ре является ре группировка ре людей ре по ре полу, ре социальному ре положению, ре месту ре жительства, ре семейному ре положению. ре Очевидно, ре что, ре присвоив, ре к ре примеру, ре девочкам ре индекс ре 0. ре а ре мальчикам ре — ре 1, ре мы ре с ре уверенностью ре можем ре сказать ре лишь ре то, ре что ре эти ре группы ре различаются ре по ре данному ре признаку, ре если ре их ре индексы ре различны ре (или ре равны, ре если ре равны ре их ре индексы). ре Определить ре же. ре на ре сколько ре или ре во ре сколько ре раз ре они ре отличаются ре и ре даже ре какой ре показатель ре больше ре или ре меньше, ре номинальная ре шкала ре не ре позволяет. ре Цифровые ре индексы ре 0 ре и ре I ре взяты ре нами ре произвольно, ре вместо ре них ре вполне ре возможно ре обозначить ре группы ре другими ре цифрами ре в ре любом ре порядке, ре к ре примеру: ре 187 ре и ре 59. ре Эти ре числа ре — ре всего ре лишь ре имена. ре Потому ре шкала ре и ре называется ре номинальной ре (от ре лат. ре потен ре — ре имя).
Мы ре выполнили ре бы ре номинальное ре измерение, ре если ре бы ре присвоили ре число ре 1 ре англичанам, ре 2 ре — ре немцам, ре а ре 3 ре — ре французам. ре Равна ре ли ре одному ре французу ре сумма ре одного ре англичанина ре и ре одного ре немца ре (1 ре + ре 2 ре = ре 3)? ре Конечно, ре нет. ре Если ре процесс ре присвоения ре чисел ре предметам ре представлял ре собой ре номинальное ре измерение, ре то ре действия ре с ре величиной, ре порядком ре и ре прочими ре свойствами ре чисел ре не ре будут ре иметь ре никакого ре смысла ре по ре отношению ре к ре самим ре предметам, ре поскольку ре мы ре не ре интересовались ре величиной, ре порядком ре и ре другими ре свойствами ре чисел, ре когда ре присваивали ре их. ре При ре построении ре шкалы ре наименований ре главными ре являются ре качественные ре различия, ре а ре количественные ре не ре принимаются ре во ре внимание ре и ре применяется ре она ре для ре классификации ре объектов.

2. ре ШКАЛА ре ПОРЯДКА

Порядковая ре шкала ре (ординальная, ре ранговая) ре — ре это ре упорядоченная ре номинальная ре шкала, ре которая ре устанавливает ре не ре только ре равенство ре между ре объектами ре по ре выбранным ре признакам, ре но ре и ре отношения ре порядка. ре Она ре позволяет ре обнаружить ре в ре предметах ре различия ре в ре степени ре выраженности ре признака ре или ре свойства.
Общий ре вид ре порядковой ре шкалы:
а) ре максимально ре положительный ре ответ;
б) ре положительный ре ответ;
в) ре отрицательный ре ответ;
г) ре максимально ре отрицательный ре ответ.
При ре помощи ре порядковой ре шкалы ре изучаются ре отношения ре опрашиваемого ре к ре различным ре объектам, ре измеряется ре степень ре опенки ре им ре каких-то ре предметов ре и ре явлений, ре интенсивность ре проявления ре некоторых ре личностных ре характеристик, ре педагогических ре явлений.
Если ре ответам ре па ре приведенной ре выше ре ранговой ре шкале ре присвоены ре номера ре 4, ре 3, ре 2, ре 1, ре то ре столь ре же ре правомерно ре и ре присвоить ре номера ре 254, ре 52, ре 37, ре 0 ре — ре важно ре лишь, ре что ре эти ре четыре ре числа ре идут ре в ре порядке ре убывания

. ре Порядковая ре шкала ре не ре дает ре возможности ре изменить ре расстояние ре между ре объектами, ре проецируемыми ре на ре нее, ре она ре характеризует ре только ре порядок ре расположения ре объектов ре по ре возрастанию ре или ре убыванию ре их ре свойств. ре Данный ре вид ре измерения ре использует ре два ре свойства ре чисел ре — ре различие ре их ре и ре порядок ре расположения. ре Шкала ре порядка ре неравномерна. ре Расстояния ре между ре соседними ре метками ре шкалы ре неизвестны. ре Следовательно, ре некорректно ре складывать, ре вычитать, ре умножать, ре делить ре порядковые ре места ре или ре с ре их ре помощью ре вычислять ре среднее ре арифметическое ре значение.
То, ре что ре Саша ре в ре классе ре первый ре по ре росту, ре а ре Денис ре — ре третий, ре означает ре лишь ре то, ре что ре Саша ре самый ре высокий ре и ре между ре ним ре и ре Денисом ре есть ре еще ре кто-то ре один. ре Но ре знание ре ранга ре не ре дает ре возможности ре ответить ре на ре такие ре вопросы, ре как ре «на ре сколько?» ре или ре «во ре сколько ре раз?». ре Зато ре можно ре с ре уверенностью ре сказать, ре что ре если ре Сергей ре выше ре Артема, ре а ре Михаил ре ниже ре Артема, ре то ре Сергей ре выше ре Михаила.
Школьные ре отметки ре также ре представляют ре собой ре ранговую ре шкалу, ре которая ре позволяет ре утверждать, ре что ре ответ ре на ре «5» ре лучше, ре чем ре на ре «3». ре Здесь ре отсутствует ре равномерность ре распределения ре между ре выставляемыми ре отметками. ре Никто ре не ре может ре утверждать, ре будто ре различие ре между ре отметками ре «1» ре и ре «2» ре столь ре же ре велико, ре как ре между ре «3» ре и ре «4» ре или ре «4» ре и ре «5». ре Именно ре поэтому ре неправомерно ре выставлять ре в ре качестве ре итоговой ре оценки ре среднею ре арифметическую.
Порядковая ре шкала ре позволяет ре различать ре уровень ре проявления ре свойств ре объекта, ре но ре не ре определяет ре величину ре различия ре проявления ре свойств, ре поскольку ре не ре имеет ре эталона ре (масштабной ре единицы). ре Ее ре применение ре целесообразно ре в ре целях ре упорядочения ре совокупности ре объектов, ре но ре интенсивности ре проявления ре диагностируемого ре свойства.
Большая ре часть ре шкал, ре широко ре применяемых ре в ре педагогических, ре социологических, ре социально-психологических ре исследованиях, ре — ре это ре шкалы ре порядка.

3. ре ИНТЕРВАЛЬНАЯ ре ШКАЛА

Такое ре присвоение ре объектам ре чисел, ре при ре котором ре равные ре разности ре чисел ре соответствуют ре равным ре разностям ре значений ре измеряемого ре признака ре или ре свойства ре объектов, ре становится ре возможным ре при ре использовании ре интервальной ре шкалы. ре Она ре образуется ре на ре основе ре порядковой ре шкалы ре путем ре присвоения ре числовых ре эквивалентов ре ее ре делениям. ре Интервальная ре шкала ре характеризуется ре тем, ре что ре интервалы ре между ре объектами ре могут ре быть ре измерены, ре а ре значит, ре появляется ре возможность ре определять ре не ре только ре признаки ре свойств ре предметов, ре но ре и ре количественное ре различие ре степеней ре свойств ре этих ре предметов.
Шкала ре интервалов ре имеет ре отличительные ре свойства, ре заключающиеся ре в ре следующих ре возможностях: ре определение ре признаков, ре свойств ре предметов, ре выявление ре различия ре в ре степени ре измеряемых ре свойств. ре Опора ре на ре условно ре определенную ре нулевую ре точку ре отсчета, ре произвольное ре определение ре величины ре единицы ре измерения ре (интервальной ре величины).
Для ре интервального ре измерения ре устанавливается ре единица ре измерения ре (градус, ре метр, ре сантиметр, ре грамм ре и ре т.д.)