Свойства твердых тел и их теплоемкость

Введение

Твёрдое тело — это одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от других агрегатных состояний (жидкости, газов, плазмы) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около положений равновесия. Различают кристаллические и аморфные твёрдые тела.
Под физическими свойствами твёрдых тел понимается их специфическое поведение при воздействии определённых сил и полей. Существует три основных способа воздействия на твёрдые тела, соответствующие трём основным видам энергии: механический, термический и электромагнитный. Соответственно выделяют три основные группы физических свойств.
Механические свойства связывают механические напряжения и деформации тела, согласно результатам широких исследований механических и реологических свойств твёрдых тел, выполненных школой академика П. А. Ребиндера, можно разделить на упругие, прочностные, реологические и технологические. Кроме того, при воздействии на твёрдые тела жидкостей или газов проявляются их гидравлические и газодинамические свойства.
К термическим относят свойства, которые оказываются под воздействием тепловых полей. В электромагнитные свойства условно можно отнести радиационные, проявляющиеся при воздействии на твёрдое тело потоков микрочастиц или электромагнитных волн значительной жёсткости (рентгеновских лучей, гамма-лучей).
Одним из важнейших тепловых свойств твердых тел является теплоемкость. Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяемая отношением бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT.
Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).
Многие важные термодинамические расчеты, имеющие как теоретическое, так и практическое значение, основаны на использовании величин теплоемкости веществ. Данные по теплоемкости чистых веществ и их смесей необходимы для многих технических и научных расчетов. Теплоемкость является весьма чувствительным свойством вещества, позволяющим исследовать его структуру, силы взаимодействия атомов и атомных групп в молекуле и часто используется при детальном изучении веществ, находящихся в твердом или жидком состоянии. Важное значение имеют и такие области использования данных по теплоемкостям как вычисление стандартных термодинамических функций веществ при различных температурах, изучение фазовых переходов, критических явлений, определение содержания примесей в исследуемых веществах, расчет значения абсолютной энтропии веществ, расчет констант равновесия и выхода продуктов при различных внешних условиях, определение оптимальных температур проведения того или иного процесса.
Целью данной работы является рассмотрение основных свойств твёрдых тел, а также рассмотрение теории теплоемкости и методов определения данной величины.
Исходя из поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:
1) Дать краткую характеристику основных свойств твёрдых тел;
2) Рассмотреть основные определения теории теплоемкости, основные положения классической и квантовой теории теплоемкости;
3) Привести методики расчета теплоемкости твердых веществ и рассмотреть от чего зависит данная величина

1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ТВЁРДЫХ ТЕЛ

1.1 Механические свойства твердого тела
Механические свойства твердого тела отражают его реакцию на воздействие некоторых внешних факторов. В простейшем случае такими внешними факторами являются механические воздействия: сжатие, растяжение, изгиб, удар, кручение. Кроме механических существуют тепловые, магнитные, электрические и другие воздействия.
Механические свойства определяются, в первую очередь, силами связи, действующими между атомами или молекулами, составляющими твердое тело.
Механические свойства относятся к числу наиболее наглядных свойств физических объектов. Твердые тела получили свое название именно по наличию у них четко определяемых механических характеристик, таких как упругость, прочность, твердость и пластичность. Реакция твердого тела на механическое воздействие (сжатие, растяжение, изгиб, удар) определяется силами взаимодействия между атомами, выстроенными в кристаллическую решетку, т. е. в конечном итоге геометрией кристаллической решетки и ее дефектами. В силу разнообразия видов кристаллической решетки механические свойства твердых тел весьма различны.

1.2 Тепловые свойства твердого тела
Важнейшим тепловым свойством твёрдого тела является температура плавления — температура, при которой происходит переход в жидкое состояние. Другой важной характеристикой плавления является скрытая теплота плавления. В отличие от кристаллов, в аморфных твёрдых телах переход к жидкому состоянию с повышением температуры происходит постепенно. Его характеризуют температурой стеклования — температурой, выше которой материал почти полностью теряет упругость и становится очень пластичным.
Изменение температуры вызывает деформацию твёрдого тела, в основном повышение температуры приводит к расширению. Количественно она характеризуется коэффициентом теплового расширения. Теплоёмкость твёрдого тела зависит от температуры, особенно при низких температурах, однако в области комнатных температур и выше, множество твёрдых тел имеют примерно постоянную теплоёмкость (закон Дюлонга — Пти). Переход к устойчивой зависимости теплоёмкости от температуры происходит при характерной для каждого материала температуре Дебая. От температуры зависят также другие характеристики твердотельных материалов, в частности механические: пластичность, текучесть, прочность, твёрдость

.

1.3 Электрические и магнитные свойства
В зависимости от величины удельного сопротивления твёрдые тела разделяются на проводники и диэлектрики, промежуточное положение между которыми занимают полупроводники. Полупроводники имеют малую электропроводность, однако для них характерен её рост с температурой. Электрические свойства твёрдых тел связаны с их электронной структурой. Для диэлектриков свойственна щель в энергетическом спектре электронов, которую в случае кристаллических твёрдых тел называют запрещённой зоной. Это область значений энергии, которую электроны в твёрдом теле не могут иметь. В диэлектриках все электронные состояния, ниже щели заполнены, и благодаря принципу Паули электроны не могут переходить из одного состояния в другое, чем обусловлено отсутствие проводимости. Проводимость полупроводников очень сильно зависит от примесей — акцепторов и доноров.
Существует определённый класс твёрдых тел, для которых характерна ионная проводимость. Эти материалы называют супериониками. В основном это ионные кристаллы, в которых ионы одного сорта могут достаточно свободно двигаться между незыблемой решёткой ионов другого сорта.
При низких температурах для некоторых твёрдых тел свойственна сверхпроводимость — способность проводить электрический ток без сопротивления.
Существует класс твёрдых тел, которые могут иметь спонтанную поляризацию — пироэлектрики. Если это свойство характерно только для одной из фаз, что существует в определённом промежутке температур, то такие материалы называются сегнетоэлектриками. Для пьезоэлектриков характерна сильная связь между поляризацией и механической деформацией.
Ферромагнетикам свойственно существование спонтанного магнитного момента.
Оптические свойства твёрдых тел очень разнообразны. Металлы, в основном, имеют высокий коэффициент отражения света в видимой области спектра, многие диэлектрики прозрачные, как, например, стекло. Часто цвет того или другого твёрдого тела обусловлен поглощающими свет примесями. Для полупроводников и диэлектриков характерна фотопроводимость — увеличение электропроводности при освещении.

2. ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Теплоемкость системы определяют как отношение количества энергии, сообщенное (или отданное) системе в каком - либо процессе в форме теплоты к вызванному им изменению температуры. Различают среднюю и истинную теплоемкости системы.
Средняя теплоемкость (С) гомогенной системы в интервале температур Т1 — Т2 определяется следующим соотношением:

где q — количество энергии, полненное (или отданное) системой в форме теплоты в процессе ее нагревания (или осаждения) от температуры Т1 до температуры Т2. При этом важно подчеркнуть, что нагревание или охлаждение системы в указанном интервале температур не сопровождается ни фазовыми превращениями, ни изменением состава системы.
Теплоемкость, соответствующая бесконечно малому изменению температуры, называется истинной теплоемкостью системы при температуре Т (С):

здесь δq — бесконечно малое количество энергии в форме теплоты («q» не является функцией состояния системы, поэтому δq не является полным дифференциалом). Средняя и истинная теплоемкости связаны между собой следующим соотношением:

Теплоемкость системы пропорциональна ее количеству. Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью [Дж/(кг*К)], а теплоемкость 1 моль вещества называется мольной теплоемкостью [Дж/(моль*К)].
Величина теплоемкости термодинамической системы зависит от характера протекающего процесса. Так, если рассматривать теплоемкость какой-либо системы в изохорном, изобарном и адиабатическом процессах, то в первых двух случаях теплоемкость имеет конечное значение, так как q не равна 0. И наоборот теплоемкость равна 0 при адиабатическом процессе, так как q = 0.
Теплоемкость является свойством системы, но она не является функцией состояния, так как зависит от вида процесса перехода системы от Т1 до Т2 . Если такой переход происходит при постоянстве объема системы, то речь идет о теплоемкости при постоянном объеме, СV:

Если указанный переход происходит при постоянном давлении (следовательно, он сопровождается работой расширения системы), то речь идет о теплоемкости при постоянном давлении, СP:

Таким образом, теплоемкость вещества при постоянном объеме представляет собой частную производную от его внутренней энергии по температуре при постоянном объеме, а теплоемкость вещества при постоянном давлении равна частной производной от его энтальпии по температуре при постоянном давлении.
Между СV и СP одного и того же вещества существует соотношение:

Из него следует, что Ср больше СV на сумму энергии, необходимой системе при нагревании на 1 К для совершения работы расширения против внешнего давления и работы против внутренних сил в расчете на 1 мольвещества. Однако, у конденсированных систем производная (dV/dT)p настолько мала, что в подавляющем большинстве случаев ею можно пренебречь и считать Ср ~ СV (как правило, это выполняется достаточно точно при Т < 50 К). Для идеальных газов соотношение между СV и СP выражается формулой Майера:
СV - СP = R
Этот результат соответствует тому, что при нагревании идеальных газов при постоянном давлении совершается работа расширения только против внешнего давления, т.к. внутренних сил (межмолекулярного взаимодействия) нет.

2.1 Классическая теория теплоемкости
Эта теория, основываясь на принципе равного распределения энергии по степеням свободы движения, представляет скорее исторический, нежели практический интерес