Стохастические регрессоры

Введение

Абсолютная и достоверная статистическая информация считается тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конце концов, обрабатывается и анализируется при помощи статистики.
Конкретно статистические данные позволяют найти объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить главные направленности развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, изучить состояние денежных и товарных рынков, изучить уровень жизни населения и прочие социально-экономические явления и процессы.
Овладение статистической методологией - одно из критерий познания конъюнктуры рынка, исследования направленностей и моделирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.
Сложной, трудозатратной и серьезной считается завершающая, аналитическая стадия исследования. На данной стадии рассчитываются средние характеристики и показатели распределения, анализируется текстура совокупности, изучается динамика и связь между изучаемыми явлениями и действиями. Аналитическое выравнивание временного ряда.
На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Аналитическое выравнивание временного ряда.


1. Показатели изменения уровней временного ряда
Процесс становления социально-экономических явлений во времени принято именовать динамикой. Для отображения динамики возводят временные ряды (ряды динамики). Временной ряд являет из себя совокупность значений статистического признака, находящихся в хронологическом порядке. Составными составляющими ряда динамики считаются:
1) отдельные значения признака, которые именуются уровнями ряда (y);
2) периоды либо эпизоды (даты) времени (t).
Есть разные виды временных рядов. Их возможно систематизировать по разным причинам:
1)по методу выражения значений ряда:
• ряды безусловных величин;
• ряды условных величин;
• ряды средних величин.
2) по методу представления хронологии:
• моментные ряды;
• интервальные ряды.
В моментных временных рядах значения ряда выражают состояние действа на конкретный эпизод времени (начало месяца, квартала, года и так далее). К примеру, количество поголовья большого рогатого скота в РФ на 1 января каждого года. В интервальных временных рядах значения ряда выражают состояние явления за конкретные интервалы (периоды) времени (в месяц, за квартал, за год). К примеру, каждогодний пассажирооборот железнодорожным транспортом.
Отдельные значения интервального временного ряда возможно суммировать. Отдельные значения моментного временного ряда содержат составляющие повторного счета, потому их суммирование бессмысленно.
3) по расстоянию между уровнями:
• временные ряды с равноотстоящими уровнями во времени;
• временные ряды с неравно отстоящими уровнями во времени;
4) по наличию основной направленности в ряду:
• стационарные временные ряды;
• нестационарные временные ряды.
Стационарным именуется временной ряд, в случае если математическое ожидание ценности показателя и дисперсия многократны, не находятся в зависимости от времени. Нестационарные временные ряды имеют некую направленность развития.
5) по количеству характеристик:
• отделенные временные ряды;
• многомерные временные ряды (комплексные).
В случае если проводится анализ во времени 1-го признака, то ряд динамики изолированный. В многомерном ряду представлена динамика нескольких характеристик, определяющих одно явление.


 1.1 Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
Важным условием правильного возведения временного ряда считается сопоставимость всех входящих в него значений. Неувязка сопоставимости этих остро стоит в рядах динамики, так как они обхватывают значимые периоды времени, за которые имели возможность произойти изменения и привести к несопоставимости статистических данных. До того как анализировать динамический ряд нужно удостовериться в сопоставимости значений ряда и при неимении заключительней добиваться ее, воспользовавшись дополнительными расчетами.
Главные условия сопоставимости значений ряда динамки:

Данное условие нужно исполнять в ходе сбора и обработки данных, или методом их перерасчета

. Приведение значений ряда к сопоставимому виду исполняется способом смыкания рядов динамики. Под смыканием понимают группировка в 1 ряд (наиболее длинный) 2-ух либо нескольких рядов динамики, значения которых исчислены по различной методологии либо различным территориальным границам. Для воплощения смыкания нужно, чтоб для одного из периодов (переходного) были данные, исчисленные по различной методологии (либо в различных границах).
Пример
Есть эти о производстве продукции компании, методология получения которых на протяжении рассматриваемого периода претерпела некие конфигурации (табл.1).
Таблица 1 – Динамика объема производства продукции, млн. руб.
Показатели


По старой методике 19,1 19,7 20,0 21,2        
По новой методике       22,8 23,6 24,5 26,2 28,1
Сомкнутый (сопоставимый) ряд 21,0 21,7 22,0 22,8 23,6 24,5 26,2 28,1
Для анализа динамики размеров производства продукции за 2006-2013 гг. нужно замкнуть (соединить) исследуемые 2 ряда в 1. Чтобы достичь желаемого результата следует перечесть данные 2006-2008 гг. по новейшей методологии. На основе этих за 2009 г. обнаружим коэффициент перевода (k) как соответствие между ними:
k = 22,8 / 21,2 = 1,1,
Умножая на полученный коэффициент данные за 2006-2008 гг., приводим их в сопоставимый вид с следующими уровнями, таким макаром, получаем сомкнутый (сопоставимый) ряд.
Характеристики изменения значений временного ряда
Анализ временных рядов включает расчет разных характеристик, определяющих изменение значений ряда. Характеристики, применяемые для анализа временных рядов, возможно поделить на абсолютные, относительные и обобщающие (средние) (рис. 1).
Показатели изменения уровней временного ряда
Абсолютные
Относительные
Средние
Абсолютный прирост
Абсолютное значение 1% прироста
Темп роста
Темп прироста
Средний уровень ряда
Средний темп роста
Средний темп прироста
Средний абсолютный прирост


Рис.1. Главные характеристики изменения значений временного ряда
Абсолютные и относительные характеристики имеют все шансы быть рассчитаны на цепной либо базовой основе. При расчете цепных характеристик любой уровень ряда сравнивается с непосредственно ему предыдущим. При расчете базовых характеристик любой уровень ряда сравнивается с одинаковым уровнем, принятым за базу сопоставления. Обычно в виде базы сопоставления воспринимается 1-ый уровень временного ряда.
Рассмотрим формулы для расчета главных характеристик изменения значений временного ряда.
Абсолютный прирост (Δy) ориентируется как разницу 2-ух сопоставляемых значений.
Абсолютный прирост цепной:
Δyц = yi – yi–1, (1)
Полнейший прирост базисный:
Δyб = yi – y0; (2)
где yi – i-й уровень ряда;
y0 – базисный уровень ряда.
Темп роста (Тр) ориентируется как отношение 2-ух сопоставляемых значений временного ряда и выражается в процентах.
Темп роста цепной:
ТрЦ=yiyi-1∙100; (3)
Темп роста быть может выражен в виде коэффициента (Кр). В данном случае он указывает, во сколько раз этот уровень ряда более (либо менее) предыдущего (либо базового) уровня.
Темп прироста (Тпр) указывает, на какую долю (либо процент) этот уровень ряда более (либо менее) предшествующего либо базового.
Темп прироста цепной:
ТпрЦ=∆yцyi-1∙100; (4)

Темп прироста базовый:
Тпрб=∆yiδyδ-1∙100; (4)
Темп прироста возможно определить помимо прочего методом вычитания из темпов подъема 100%, другими словами Тпр = Тр –100.
Абсолютное значение 1-го процента прироста ( ) указывает, какое количество абсолютных единиц приходится на 1% прироста:
α%=∆yпTпрц=yi-yi-1yi-yi-1yi-1∙100=yi-1100; (5)
Средние величины временного ряда – это обобщающие свойства развития действа за изучаемый период.
Средний уровень временного ряда ( ) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической именуется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени