Статистическое изучение уровня жизни пенсонеров

Введение

Изучение уровня жизни пенсионеров играет заметную роль, как в отечественных, так и в зарубежных статистических исследованиях. Под уровнем жизни подразумевают обеспеченность пенсионеров необходимыми материальными средствами для существования, достаточными уровнями их потребления и степенью удовлетворения потребностей пенсионерах в разумных пределах.
Сейчас одна из главных задач государства - это повышение качества и уровня жизни всего населения страны путем снижения бедности, в том числе и у людей пенсионного возраста. Для этого проводится множество мероприятий, которые направлены на борьбу с бедностью. Для внедрения и реализации таких мероприятий, важно обладать достаточно точной и объемной статистической информацией о доходах пенсионеров и их условиях проживания, как в общем, так и по всем округам, так как каждый округ хоть не сильно, но все же отличается по своим уровням развития.
Целью данной работы является изучение статистических показателей уровня жизни пенсионеров.
Объектом исследования является уровень жизни пенсионеров, а предметом исследования - система показателей, характеризующих уровень и качество жизни пенсионеров.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
1. Рассмотреть систему статистических показателей, с помощью которых можно проводить исследование уровня и качества жизни пенсионеров;
2. Изучить источники получения информации об уровне жизни пенсионеров;
3. Провести статистический анализ уровня жизни пенсионеров на основе выбранных показателей.
1. Статистические показатели характеризующие уровень жизни людей пенсионного возраста

Статистические показатели являются количественными оценками свойств изучаемых объектов. Методы статистических исследования состоят из сбора данных (статистических наблюдений), их обобщения, представления, анализа и интерпретации.
На этапе общения информации наблюдений проводится группировка данных – выделение в общей совокупности групп однородных наблюдений и сводка, при которой обобщаются значения признаков в виде статистических показателей. Для предсказания развития изучаемого явления в будущем, необходимо иметь представления о фактической динамике в прошлом. Все шаги исследования завершаются интерпретацией полученных выводов. С помощью методов статистики удается выделить полезную информацию, содержащуюся в исходных данных, и вычислить, что и каким образом можно применять в принятии решений.

1.1. Проведение группировки основных показателей

Статистические закономерности проявляются в обобщении информации. Основным методом обобщения является группировка данных. Группировкой называют процесс выделения наблюдений, которые являются однородными в некотором смысле. Признак, по которому производят группировку, называют группировочным признаком. Количество групп на которые разбиваются данные во время группировки можно вычислить с помощью формулы Стерджеcса [3]:

где n – является количеством групп;
N – размером выборки.
Если группировку проводят по одному признаку, ее называют простой, если по нескольким признакам – комбинационной. При группировках по количественному признаку огромное значение имеет то, какой принять интервал группирoвочного признака, т.е. какие значения отделят группы друг от друга. По формуле приведенной ниже, рассчитывают величину интервала:
,
гдеi – является величиной интервалов;
– максимальным и минимальным значением признаков в генеральной совокупности;
n – количеством групп.
Интервалы бывают равные и неравные, открытые и закрытые.
На основе группировок строят ряды распределений. Ряды распределений представляют собой ряды чисел, показывающие, как распределены единицы совокупности по изучаемым признакам.
Вариационные ряды включают два элемента:
варианту - значения варьирующих признаков;
частоту– количество отдельных значений в каждой группе вариационного ряда. Их сумма равна объемам всей совокупности.
Ряды распределения можно представить графическим способом. Если ряд распределения является дискретным, то строят полигон распределения и кумуляту, если интервальным - то гистограмму и кумуляту.

1.2. Средние

Средняя величина занимает особое место в статистических исследованиях. Ее основное назначение заключается в функции обобщения - замене совокупности разных, индивидуальных значений признака средними величинами, характеризующими все значения признака. Признаки, по которым рассчитывают среднюю, называют усредняемым признаком.
Средняя величина бывает двух видов [2]:
степенная средняя (простая средняя, взвешенная средняя);
структурная средняя (мода, медиана).
Разные средние выводятся по общей формуле степенной средней:
xср=хin - формула простого среднего арифметического;
xср=хififi - формула взвешенного среднего арифметического;
Далее рассмотрим виды структурной средней - моду и медиану

.
Модой является то значение признака, которое встречается в совокупности чаще других. Если ряд будет дискретным, в этом случае модой станет вариант имеющий наибольшую частоту. А если ряд значений является интервальным, то модой будет центральный вариант модального интервала, т.е. интервала, который содержит самую большую частоту. В этом интервале моду рассчитывают по формуле:
, где
 — является значением моды;
 — является нижней границей модального интервала;
 — величиной интервала;
 — частотой модального интервала;
 — частотой интервала, который предшествует модальному;
 — частотой интервала, который следует за модальным.
Медианой является величина, разделяющая упорядоченный ряд на две равные части, так, что одна половина значений будет иметь значения признака меньше медианы, а другая – больше. Упорядоченным рядом является ряд в котором значения признака располагаются в убывающим или возрастающем порядке. Если ряд является дискретным, то может возникнуть два случая: число вариант будет четным и нечетным. Чтобы определить медианный интервал, нужно рассчитать сумму накопленных частот до числа, которое будет превышать половину всего объема совокупности. Если ряд является интервальным, то величину медианы рассчитывают с помощью формулы:
, где
 — является искомой медианой;
 — нижней границей интервала, содержащего медиану;
 — величиной интервала;
 — суммой частот или числом членов ряда;
 - суммой накопленных частот интервалов, которые предшествуют медианному;
 — частотой медианного интервала.
Таким образом медианные интервалы определяются по накопленным кумулятивным частотам.
1.3. Ряды динамики

Динамическим рядом являются численные значения статистических показателей, представленные во временной последовательности [1].
Каждый ряд содержит два элемента:
1) Временной показатель– период или дата;
2) Уровни изучаемого признака, которые соответствуют временным периодам, содержащие количественные оценки признака и их изменение во времени;
Ряды динамики бывают нескольких видов:
С помощью интервальных рядов – отображают итоговое развитие признака за отдельный период времени. Все уровни этого ряда являются суммой более коротких периодов.
С помощью моментных рядов – выражают состояние изучаемых признаков на определенное число месяца или временной момент. Уровни не суммируются.
С помощью рядов динамики с нарастающим итогом – отображают результат развития признака не только в течение отчетного периода, но и учитывая предшествующие периоды. Для этого производят суммирование смежного уровня.
Динамические ряды в зависимости от расстояний между уровнями.
Динамические ряды могут быть построены из абсолютных, относительных или средних величин. В основе расчетов показателей рядов динамики лежат сравнения их уровней друг с другом. По способу сравнения этих уровней показатели динамики вычисляются на постоянной и переменной базе сравнения. Если расчеты ведутся на постоянной основе, то все уровни ряда сравниваются с одним уровнем, называемым базисным. Полученные показатели называют базисными. Используя переменную базу все последующие уровни сравнивают с предшествующими уровнями. Полученные показатели называют цепными.
Уровни временного ряда изменяются в самых различных направлениях: они могут расти или уменьшаться, повторять ранее достигнутые уровни. Интенсивность их изменений тоже различна. Имеется пять основных показателей, которые характеризуют ряды динамики.

Таблица 1
Расчет аналитических показателей динамики
Показатели Формула расчетов

Цепные показатели Базисные показатели
1. Величина абсолютного прироста, ∆
2. Величина коэффициента роста, Кр
3. Величина темпа роста (%), Тр
4. Величина темпа прироста, Тпр
5. Величина абсолютного значения 1% прироста, А А А
Для того, чтобы обобщать динамические ряды используются специальные средние показатели, приведенные в таблице 2.
Таблица 2
Расчет средних показателей динамки
Показатель Алгоритм расчетов
1. Средние уровни ряда,
а) для интервальных рядов
б) для моментных рядов с равными интервалами
в) для моментных рядов с равными интервалами
2. Средний абсолютный прирост, Δ
3. Средний коэффициент роста, Кр
4. Средний темп роста, Тр
5. Средний темп прироста, Тпр Тпр = Тр - 100% или Тпр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%
6. Среднее значение 1% прироста, А А=АТпр

Таким образом с помощью средних величин и показателей динамики можно выполнить исследование уровня жизни пенсионеров с течением времени.
2. Источники получения информации об уровне жизни пенсионеров

Служба Государственной статистики собирает данные у населения и проводя выборочное обследование домохозяйств и разного размера работодателей, которые представляют отчеты по труду и выплатам зарплаты