Спины - целые, полуцелые и частицы

Слово спин, spin- по-английски означает веретено.
Рассмотрим, что спин не есть результат пространственного вращения частицы: значения проекции собственного момента количества движения частиц могут быть не только целыми, но и полуцелыми.
Величину спина обозначим буквой s (аналог l), а его проекцию буквой s с индексом z – sz (аналог m). Для электрона: s = 1/2; sz = ± 1/2; 2s+1 = 2.
Протоны, нейтроны и нейтрино имеют спин, равный ½. У фотона спин равен единице, а у всех π-мезонов (их три: нейтральный π0 и два заряженных, π+ и π- с зарядами e) спин равен нулю. Итак, существование собственного момента расширило возможные значения момента количества движения: спин может принимать целые (s = 0, 1, 2 и т. д.) и полуцелые (s = 1/2, 3/2, 5/2 и т. д.) значения. Нулевой спин относят к целым спинам. Бизонами называют частицы с нулевым и целым спином, а с полуцелым спином — фермионами.
Спин— присущее внутреннее свойство элементарной частицы.
Основное состояние атома. Стационарные состояния
Состояния, в которых энергия имеет определенные значения, называются стационарными состояниями системы. Они являются основой описания любого (произвольного) состояния физической системы (частицы, атома, молекулы)
Пример такого состояния - Квантовая система (например, атом), предоставленная самой себе, находится в одном из своих стационарных состояний.
Стационарное состояние с наименьшей энергией называют основным

. В основном состоянии физическая система (для определенности-атом) может находиться бесконечно долго, т.е. истинно стационарное состояние.
Возбужденные состояния - состояния с большей энергией. Они приближенно стационарные. Атом может переходить из одного стационарного состояния в другое лишь с помощью поглощения или выделения кванта с энергией, равной разности энергий атома в начальном и конечном стационарных состояниях.
Возбужденные состояния атома являются стационарными, так как время жизни в возбужденном состоянии сравнительно велико (по атомным масштабам). Время жизни атома в возбужденном состоянии приблизительно равно ṱa(ħc/e2) ≈ ṱa (137)3, где ṱa — время обращения электрона по «орбите». Прежде чем электрон перейдет из возбужденного состояния в основное, он 6 миллионов раз «обернется» вокруг ядра. Следовательно, есть все аргументы считать возбужденное состояние стационарным.
В приведенном выше случае ṱa значит: применим соотношение де-Бройля к разности энергий между возбужденным и основным состояниями
ħω=Евозб- Еосн или ω=Евозб-Еоснħ
Частота ω и период колебании ṱ обратно пропорциональны друг другу, т.е. ṱ =2π/ω. Если вместо частоты ω подставить только что выписанное выражение, то соответствующий ей период и будет «временем обращения» ṱa:
ṱa=2πħЕвозб-Еосн
Стационарные чистые состояния в квантовой механике описываются волновой функцией:
где ψ(r){\displaystyle \psi ({\vec {r}}\,)}подчиняется стационарному уравнению Шрёдингера
Квадрат модуля волновой функции
не зависит от времени.
g-фактор или фактор Ланде
g-Фа́ктор — множитель, связывающий гиромагнитное отношение частицы с классическим значением гиромагнитного отношения: γ= gγ0, где классическое значение равно γ0= q/2mc (q — заряд частицы, m — её масса, c — скорость света в вакууме).
Для классической частицы g-фактор равен 1, для свободных квантовых частиц со спином ½ эта величина равна 2, согласно уравнению Дирака