Собственная проводимость полупроводников

Введение

Полупроводники, обладающие высокой степенью очистки и не содержащие химических примесей, называются собственными. Их электропроводность создают свободные электроны, перемещающиеся в зоне проводимости, и дырки, которые перемещаются в валентной зоне. Эту проводимость и называют собственной проводимостью полупроводника.
Актуальность темы реферата заключается в том, что в современных устройствах, помимо проводников, огромную роль играют полупроводники. Полупроводники представляют широкий класс веществ, удельное сопротивление которых уменьшается по экспоненциальному закону с повышением температуры и меняется в широких пределах.
Цель работы – более полное изучение собственной проводимости полупроводников.
Для достижения поставленной цели необходимо решить несколько задач: рассмотреть общие сведения о полупроводниках, непосредственно собственную проводимость полупроводников и другие моменты.
Структура реферата включает в себя несколько частей: введение, основную часть (две главы), заключение и библиографический список, состоящий из пяти источников литературы.


1. Полупроводники
Наряду с металлами мы встречаемся с проводниками и другого типа. Данные проводники являются электронными, так же как и металлы. В них во время прохождения электрического никаких химических изменений не происходит. Однако концентрация носителей заряда в таких проводниках чрезвычайно сильно увеличивается с увеличением температуры. Эти проводники при довольно низких температурах являются изоляторами, так как имеют большое удельное сопротивление. При высоких температурах удельное сопротивление проводников очень мало, то есть при повышении температуры данное удельное сопротивление уменьшается. Вещества такого типа получили название электронных полупроводников (полупроводниковые материалы).
Селен, углерод, кремний, германий и другие вещества относятся к полупроводниковым материалам. Полупроводники имеют проводимость, находящеюся между средней проводимостью диэлектриков и проводниковыми материалами.
Основное свойство полупроводникового материала — наличие удельного сопротивления, убывающего при повышении температуры, изменении освещённости или добавлении какой-либо примеси к веществу.
Полупроводниковые материалы нашли широкое применение в электронике для получения твердотельных устройств, так как они имеют определенные полезные свойства:
диодов;
термо- и фоторезисторов;
транзисторов.
Рассмотрим строение одного из полупроводникового материала, например, кремния (Рисунок 1.1). Кремний является одним из распространенных полупроводниковых материалов. Он имеет недорогую и несложную технологию очистки и своего получения.

Рисунок 1.1 – Кристаллическая решетка кремния

При любой температуре выше абсолютного нуля, в его кристаллической решётке между атомами устанавливается ковалентная связь (Рисунок 1.2). Есть вероятность того, что в решетке электрон покинет свою позицию, будучи в возбужденном состоянии. После себя электрон оставляет так называемый электронный дефицит. «Дырка» - так называется этот электронный дефицит. Под действием внешнего напряжения электроны и дырки могут перемещаться по полупроводнику.


Рисунок 1.2 – Ковалентная связь в кристаллической решетке


При комнатной температуре минимальное количество электронов полупроводникового материала свободно перемещается по полупроводнику, и его свойства схожи со свойствами диэлектрика. При увлечении температуры проводимость вещества увеличивается, так как увеличивается число валентных электронов. Проводимость полупроводникового материала можно увеличить также с помощью добавления примесей других химических элементов.
В металлах связь валентных электронов намного меньше, чем в полупроводниковых материалах. Так при небольшой температуре в кремнии не происходит разрыва ковалентных связей

. Энергии электронов полупроводникового материала оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрического поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Именно из-за этого полупроводниковые материалы при низких температурах не проводят электрический ток и очень близки к диэлектрическим материалам.


2. Собственная проводимость полупроводников
2.1 Сущность собственной проводимости
Собственными полупроводниковыми материалами являются химически чистые полупроводниковые материалы (например, Ge, Si, Se), а их проводимость называется собственной проводимостью полупроводникового материала (Рисунок 2.1). Полупроводниковые материалы при температуре ноль кельвинов имеют заполненную электронами полностью зону проводимости и зону валентности. Они разделены запрещенной зоной. Ее ширина находится в интервале от сотых долей электронвольт, до трех электронвольт. Поэтому при температуре, равной ноль кедьвинов, и в отсутствие других внешних воздействий (освещение, облучение и т. д.) полупроводники не проводят электрического тока. У полупроводниковых материалов при увеличении температуры в итоге перехода электронов в зону проводимости с верхних уровней валентной зоны возникает собственная проводимость. При этом в зоне проводимости полупроводникового материала появляется некоторое число носителей тока – электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки полупроводникового материала.

Рисунок 2.1 – Собственная проводимость полупроводниковых материалов
Энергия активации необходима для того, чтобы в зону проводимости перешел электрон. Данная энергия нужна для получения пары дырка-электрон. Она равна ширине запрещенной зоны полупроводникового материала. При появлении электрона в зоне проводимости в валентной зоне полупроводникового материала возникает дырка. Как следствие, энергия, которая была затрачена на получение пары дырка-электрон, должна быть поделена на 2 одинаковые части. Начало отсчета для процессов образования электрона и дырки полупроводникового материала должно находиться в середине запрещенной зоны. В собственном полупроводниковом материале энергия Ферми и есть энергия, которая возбуждает дырки и электроны. Поэтому уровень Ферми в собственном полупроводниковом материале находится в середине запрещенной зоны (Рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Парно-электронные связи в кристалле кремния и энергетическая диаграмма собственного полупроводникового материала

Функцией распределения Ферми-Дирака описывается распределение электронов по уровням зоны проводимости и валентной зоны:
fE= 11+ e(E-Ef)kT (2.1)
Это распределение можно сделать очень наглядным, изобразив, как это сделано на Рисунке 2.1, график функции распределения совместно со схемой энергетических зон полупроводникового материала. Как уже говорилось выше, у собственных полупроводниковых материалов значение уровня Ферми, которое отсчитано от потолка, имеет значение:
EF = ∆E2 (2.2)
где ∆Е – ширина запрещенной зоны полупроводникового материала. От половины ширины запрещенной зоны немного отличается величина E-Ef для электронов, которые прошли в зону проводимости. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения.

Поэтому в выражении (2.1) единицей в знаменателе можно пренебречь, и вероятность заполнения энергетических уровней электронами можно находить по формуле:
f(E) = e(E-Ef)kT (2.3)
Положив в этой формуле Е EF = ∆Е/ 2 , получим, что:

f(E) = e∆EkT2 (2.4)
Количество электронов, перешедших в зону проводимости полупроводникового материала, а следовательно и количество образовавшихся дырок, будет пропорционально вероятности (2.4)