Силы и моменты действующие на ракету в полете

Введение

Знание основ теории полета баллистических ракет способствует лучшему пониманию вопросов конструкции и эксплуатации ракетной техники.
Теории полета баллистических ракет (баллистика) базируется на теоретической механике, теории автоматического управления, математике и занимается изучением движения баллистических ракет.
Под баллистической ракетой (БР) понимают управляемый летательный аппарат, почти вся траектория которого представляет собой траекторию свободно брошенного тела (баллистическую траекторию). Траекторией БР называется пространственная кривая, описываемая в полете центром масс (ц.м.) ракеты.
Различают два вида полета летательных аппаратов: баллистический и программный. Баллистическим полетом называется полет, основывающийся на принципе бросания и полностью определяющийся заданном начальных условий движения (например, полет артиллерийского снаряда). Программным полетом называется полет, основывающийся на принципе управления по определенной программе силами, действующими на летательный аппарат (например, полет самолета).
Баллистическая ракета, начиная движение из точки старта, сначала совершает программный полет, во время которого она набирает кинетическую энергию за счет работы двигательной установки (ДУ). При этом на ракету действуют силы и моменты, которые нами будет и рассмотрены в данной работе.
Цель исследования – изучить силы и моменты, действующие на ракету в полете.
Для достижения обозначенной цели были поставлены следующие задачи:
рассмотреть силы, действующие на ракету в полете;
изучить моменты, действующие на ракету в полете
При написании данной работы были использованы различные источники: периодическая печать, учебники
Данная работа состоит из введения, заключения и основной части, которая в свою очередь, состоит из перечня ознакомительных вопросов, по которым проводилась основная аналитическая работа.


1.Силы, действующие на ракету в полете
На ракету в полете действуют следующие основные силы:
сила тяги двигателя;
сила тяжести;
аэродинамическая сила;
силы органов управления.
Кроме перечисленных выше сил на ракету действуют такие силы, как силы притяжения других планет, сила давлении солнечного света, сила взаимодействии магнитного поля ракеты с магнитным полем Земли и другие. Однако воздействие этих сил по сравнению с воздействием основных сил незначительно и обычно в расчетах ими пренебрегают.
Рассмотрим основные силы, действующие на ракету в полете.
1. Сила тяги двигателя. Сила реакции истекающих продуктов сгорания на камеру реактивного двигатели называется реактивной силой Мещерского РМ.
Реактивная сила РМ. равна произведению массового секундного расхода топлива m на скорость истечения продуктов сгорания из сопла двигателя и направлена по продольной оси ракеты в сторону движения (рис. 1):
РM=-mu

Рисунок 1.

Формула (1) справедлива при условии, что давление газов, выходящих из сопла ДУ, равно 0. В реальных условиях движения указанное давление отлично от нуля и переменно по сечению сопла. Обычно оно учитывается средним значением Ра. Кроме того, на ракету действует также статическое давление атмосферы Р. Вследствие этого возникают дополнительно сила, равная произведению Sa∙Paи направленная также, как реактивная сила Мещерского, и осевая составляющая внешнего статического давления атмосферы Sap, не скомпенсированная по площади выходного сечения сопла при работе ДУ. Составляющая Sap, направлена против реактивной силы Мещерского.
Силой тяги называется реактивная сила Мещерского с учетом осевой равнодействующей сил давления газов на срезе сопла ДУ и внешней среды:
P=PM+SaPa-P (2)
где Sa - площадь выходного сечения сопла двигателя.
Сила тяги существенно меняется во время полета ракеты

. Так как давление атмосферы р меняется с высотой, то тяга зависит от высоты полета.
Приведем примерный график изменения тяги ДУ одноступенчатой ракеты во время полета (рис. 2). На рис. 2:

Рисунок 2.
tЗАП - момент запуска двигателя; t0 - момент отрыва ракеты от пускового устройства; t1- момент выхода двигателя на режим; tПК- момент прохождения предварительной команды на выключение двигателя; tГК- момент прохождения главной команды на выключение двигателя.
При P=G0 происходит отрыв ракеты от пускового устройства. Рост тяги на интервале времени tЗАПt1 происходит за счет увеличения секундного расхода топлива m, увеличение тяги при изменении времени от t1 до tПК происходит за счет уменьшении давлении атмосферы р при увеличении высоты. Это так называемая высотная добавка. Увеличение тяги за счет высотной добавки у БР может достигать 13-20%.
При выключении двигателя (время) тяга исчезает не мгновенно, так как продолжает догорать топливо, находящееся за отсечными клапанами и в камере сгорания двигателя. Имеет место явление последействия.
Интеграл J=tПКtPtdt называется импульсом последействии тяги.
Импульс последействия является случайной величиной, и его изменение от пуска к пуску приводит к разбросу точек падении ГЧ по дальности. Чтобы уменьшить влияние импульса последействия на дальность полета, ДУ выключают в две ступени. По предварительной команде (tПК) ДУ переводит на режим с уменьшенной тягой, а по главной команде (tГК) выключают. В этом случае J''<J' разброс точек, падения по дальности уменьшается.
2. Сила тяжести. Для сферической модели Земля с равномерно распределенной массой согласно закону всемирного тяготения Ньютона силу притяжения В0 можно записать в следующем виде:
В0=-fMmr2r0
Где f - гравитационная постоянная; М - масса Земли; m - масса притягиваемого тела; r - расстояние между центрами масс Земли и притягиваемого тела; r0 единичный вектор.
Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью (рис. 3)

Рисунок 3.

Ω=0.7292∙10-41/c

поэтому на тело с массой m будет действовать сила инерции переносного движения
Fпер=-mjпер
jпер=Ω×Ω×гΩ=ΩΩ×rΩ-rΩΩ×Ω=-rΩΩ2;
Fпер=mΩ2rΩ
где rΩ=rcos φ- расстояние от оси вращения Земли до притягиваемого тела; φ - геоцентрическая широта.
Силой тяжести называется результирующая силы притяжения и переносной силы инерции:G=B0+Fпер.
Линия действия силы тяжести в общем случае не проходит через центр Земли. Сила тяжести зависит от высоты полета ракеты и геоцентрической широты φ:
G=G(r,φ)
Силу тяжести удобно характеризовать ускорением, которое она сообщает телу единичной массы:
g=Gm
где g - ускорение силы тяжести.
БР имеют большие дальности и высоты полета, поэтому сила тяжести существенно изменяется в процессе полета.
3. Аэродинамическая сила. Аэродинамическая сипа возникает вследствие воздействия воздушной среды на поверхность корпуса движущейся ракеты. Это воздействие проявляется в виде элементарных сил давления n0, направленных по нормали к поверхности корпуса ракеты, и сил трения воздуха (τ0), направленных по касательной к поверхности корпуса ракеты.
Полной аэродинамической силой R называется результирующая элементарных сил давления и трения, действующих на поверхность корпуса ракеты. Линия действия силы R пересекается с продольной осью ракеты. Точку пересечения называют центром давления (ц.д.).

Рисунок 4.

Для рассмотрения полной аэродинамической силы введем скоростную и связанную системы координат (рис. 4). Начало связанной системы координат SX,Y,Z помещают в ц.м. ракеты. Ось SX1 направлена по продольной оси ракеты от центра масс к ГЧ. Ось SY1 лежит в плоскости, проходящей через органы управления I - III (основная плоскость симметрии), и направлена от I к III органу управления