Решение задач на топографических планах и картах

Введение

Топографический план широко используется при проектировании и строительстве инженерных сооружений, зданий, выносе инженерных сетей.
В данной работе, несмотря на быстрое развитие современных геодезических приборов таких как, электронные тахеометры, GPS приемники, цифровые нивелиры и т.д., а также внедрение автоматизированных программных продуктов для обработки полевых данных, рассмотрены именно классические методы решения задач на бумажном варианте топографического плана и карты, которые используются и по сей день.
Мне хочется отметить, что не зная основ и классических методов решения задач на бумажных основах топографических планах и картах, будет сложно освоить новые и инновационные методы.
А зная классические и проверенные методы решения задач по топографическим планам и картам, в дальнейшем имея в полевых условиях лишь план или карту можно легко и просто выполнить представленные задачи, а так же будет намного легче осваивать работы на автоматизированных программах и электронных носителях.


1. Общие сведения о топографических картах и планах

План и карта являются основным и главным завершением топографо -геодезических работ, составленный по определенным правилам и отвечающий установленным требованиям.
Топографическим планом (рис.1) называют подробное и уменьшенное изображение на бумаге существующей ситуации и рельефа местности (территории). Ситуацией называют совокупность контуров и неподвижных местных предметов. К рельефу относятся неровности земной поверхности естественного происхождения.


Рисунок 1. Топографический план

Ситуационным или контурным называется план, где изображается только ситуация местности или территории. Топографическим называется план, где кроме ситуации, изображается рельеф. По топографическому плану можно решать различные задачи: ориентирование на местности, измерять углы между заданными направлениями, расстояния между точками местности, площади участков земной поверхности, определять отметки точек, крутизну скатов и т.п. Точность решения указанных задач зависит от масштаба плана.
Топографический план поможет составить изображение вертикального разреза местности по заданному направлению, называемое профилем. Профиль характеризует рельеф по линии местности и бывает продольным и поперечным. План и профиль служат исходными документами при проектировании и строительстве зданий, сооружений, мостов, инженерных сетей и т. д.
Необходимость учета кривизны Земли возникает при изображении на картах и планах огромной территорий земной поверхности, а уменьшенное и искаженное из-за кривизны Земли изображение значительных территорий земной поверхности на плоскости, построенное в определенной математической и картографической проекции, называется картой.
Картографическая сетка, которая представляет собой сетку меридианов и параллелей и является основой для нанесения ситуации местности, при построении карты на плоскости бумаги. Карта и план представляют собой уменьшенное изображение на плоскости бумаги проекций участков местности, однако между ними имеются существенные различия в масштабах, как например карты выполняются в масштабах: 1:10 000, 1:50 000, 1:100 000 и мельче, а планы строятся в более крупных масштабах: 1:100, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000.
Масштаб в пределах плана является величиной постоянной, а на карте масштаб изменяется от точки к точке и по направлениям. Установленный для данной карты масштаб соблюдается только по одному из направлений (по одному меридиану или параллели), этот масштаб называется главным. В остальных частях карты масштабы отличаются от главного и называются частными.
Наглядность планов и карт это своего рода визуальное восприятие образа земной поверхности, ее характерных особенностей и черт. Наглядность обусловливается выделением типичных черт местности, определяющих ее отличительные особенности, путем генерализации и применением для изображения земной поверхности топографических систем условных обозначений, поэтому можно сказать, что без планов и карт не обходится ни одно ориентирование по местности.
Крупномасштабные карты называются топографическими и составляются по результатам топографических (тахеометрических) съемок территорий земной поверхности с помощью специальных геодезических приборов. Топографические карты и планы обладают универсальным предназначением и характеризуются детальностью изображения всех элементов местности, надземных и подземных инженерных коммуникаций и используются в большинстве случаев для проектных и строительных работ. По назначению топографические карты и планы делятся на основные планы и карты и специализированные карты и планы.
Так же имеются карты специального назначения, на которых особо выделяется один или несколько элементов (политические, почвенные, геологические, административные и т. п.), и поэтому их назначение узконаправленно.

2. Номенклатура карт и планов

Карты территории Российской федерации являются многолистными. Каждый лист карты ограничен меридианами и параллелями, протяженность которых зависит от масштаба карты. Наличие многолистных карт разных масштабов потребовало создания определенной концепции учета отдельных листов карт для быстрого их нахождения. Такая система обозначения или можно сказать нумерации отдельных листов многолистовой карты именуется номенклатурой карт.


Рисунок 2. Разграфка и номенклатура листов карт
В базу номенклатуры карт различных масштабов положена интернациональная разграфка карты масштаба 1:1 000 000.
От Гринвичского меридиана через 6° по долготе на 60 колонн, которые нумеруются арабскими цифрами на восток от 180 - градусного меридиана весь земной шар делят (рис. 2) меридианами и все это для получения одного листа карты масштаба. Каждая колонна делится параллелями через 4° по широте на ряды, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита, к северу и югу от экватора. Вся поверхность земного шара изображается на 2640 листах, а номер колонн отличается от номера 6 - градусной зоны на 30.
Номенклатура листа масштаба 1:1000 000 складывается из двух индексов: номера колонны и обозначения пояса. И по номенклатуре карты можно определить, что например г. Москва расположен на листе N - 37 (см. рис.2).

3. Условные знаки на картах и планах

Применение специальных условных знаков является важнейшим показателем качества топографических карт и планов наряду с их точностью и наглядностью.
К ситуации местности относятся совокупность контуров местности и неподвижных местных предметов (очертания лесов, жилые и нежилые постройки, водоемы, дороги).
Условные знаки, которые являются одним из важных атрибутов топографической карты и плана, которые изображают всю ситуацию местности, разделяются на площадные, внемасштабные, линейные и пояснительные.
Площадные либо масштабные условные знаки созданы для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающиеся в масштабе плана и карты. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его знаков или условной окраски.
Внемасштабные условные знаки изображают предметы местности без соблюдения масштаба плана или карты, это например может быть отдельное дерево, колодец, ветряные двигатели, парники и т. д.
Линейные условные знаки, изображающие железные дороги, автомобильные дороги, нефтепроводы, электролинии и другие протяженные объекты, занимают промежуточное положение между масштабными и внемасштабными условными знаками

.
Пояснительные условные знаки предназначены для дополнительной характеристики, изображаемых на карте местных предметов: например, длина и грузоподъемность моста, ширина и характер покрытия дорог, направление течения реки и т. д.
Все условные знаки на топографический план наносятся согласно масштабу и специальным правилам нанесения условных знаков.

4. Сведения о масштабах

Масштабом является степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане либо карте. Так же можно сообщить, что масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к горизонтальной проекции соответственного отрезка на местности. Различают два вида масштаба: численный, линейный и поперечный.
Численный масштаб – это правильная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на карте или плане.
На каждом листе карты или плана расписывается его численный масштаб в таких вариантах: 1:500, 1:1000; 1:2000; 1:5000 – для планов и 1:10 000, 1:25000, 1:50 000, 1:100 000 и т. д. – для карт. Указанные отношения демонстрируют, что горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане соответственно с этим в 500, 100 и т. д. раз, то есть отрезку 1 см на плане на местности соответствует длины: 500 см или 5 м, 1000 см или 10 м и т. д.
Линейный масштаб – это графическое изображение численного масштаба в виде прямой полосы с делениями для отсчета расстояний, показан на рис.3. Для построения линейного масштаба откладывают ряд отрезков схожей длины и проводят прямую линию называемой основанием линейного масштаба. Основание обычно берут длиной в два сантиметра. Длину линии на местности, соответствующую основанию линейного масштаба, подписывают слева направо по ходу ее нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей. Практическая точность линейного масштаба ±0,5мм, что соответствует 0,02 - 0,03 основания масштаба.


Рисунок 3. Линейный масштаб

Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба и для его построения на отрезке прямой линии откладывают основание масштаба, равное обычно 2 см.

Рисунок 4. Поперечный масштаб

Для более точных графических работ на плане обычно пользуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.
Поперечный масштаб представляет собой график, базирующийся на пропорциональном делении (рис. 4) и чтобы построить шкалу масштаба на прямой откладывают несколько раз основания масштаба. Из точек делений восставляют перпендикуляры, первое левое основание делят на 10 частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и сквозь точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 4.
Из подобия треугольников ВDЕ и Bde следует de/DE = Bd/BD или de = Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd = BD/10. Подставляя значения DE и Bd, получим de = АB/100, т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле его основания. По масштабу с основанием 10 мм можно определять длины отрезков с точностью до 0,1мм. Использование любого масштаба, даже поперечного, не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения в 25см можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1мм.
Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на территории, соответствующим на плане 0,1мм. К примеру точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2 м для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000. Точностью масштаба определяется степень генерализации элементов, которые имеют все шансы быть изображены на плане или карте того или иного масштаба.

5. Задачи решаемые по топографическим картам и планам
5.1 Градусная и километровая сетки карты. Зарамочное оформление.

Среднемасштабные и крупномасштабные карты выпускаются отдельными листами на территорию, ограниченную в зависимости от масштаба определенными размерами по долготе и широте. Северная и южная линии внутренней рамки листа карты, считаются параллелями, а западная и восточная сторона – меридианами, как показано на рис.5. В углах внутренней рамки листа указываются их долготы и широты.
Градусная рамка карты или плана ведется на расстоянии 0,6 см от внутренней рамки в виде двойной линии, разделенной по широте и долготе на части, кратные 1ʹ. Минутные интервалы отличаются попеременно черным и белым цветами. Применяя разграфку градусной рамки, на листе карты возможно расчертить градусную сетку или же сеть меридианов и параллелей, позволяющую определять географические координаты точек карты. Каждый минутный интервал с помощью точек разбит на 10 - секундные интервалы.
На карту или план помимо градусной сетки наносится еще и квадратная координатная сетка зональной системы плоских прямоугольных координат. Стороны квадратов сетки часто выражаются целым числом километров, по этой причине ее именуют как километровая сетка.


Рисунок 5. Градусная и километровая сетка карты

Согласно рис. 5 можно увидеть, что линии километровой сетки, проведенные с юга на север, параллельны осевому меридиану зоны оси Ох, а линии, проходящие с запада на восток, параллельны изображению экватора на плоскости проекции оси Оу. Подписи горизонтальных линий соответствуют расстоянию в километрах от экватора, а вертикальных – их приведенным ординатам, так как первая цифра обозначает номер зоны, а последующие – ординату линии плюс 500 км. С помощью километровой сетки определяются прямоугольные координаты – х, у точек на карте.
Как правило, на листах карты, не примыкающих к осевому меридиану зоны, вертикальные линии километровой сетки повернуты на западе или востоке относительно меридианов градусной сетки на величину сближения меридианов. В случае если лист карты находится в западной части зоны, в таком случае километровая сетка развернута на запад относительно градусной сетки, и наоборот.
Оформительская рамка чертится за градусной рамкой листа карты. К зарамочному оформлению принадлежат все без исключения подписи и графики, находящиеся за границей этой рамки. Над оформительской рамкой, то есть вверху указываются номенклатура листа карты и его название, отвечающее как правило наименованию более большого населенного пункта. По правилам оформления карты в северо – западном углу листа карты указывается концепция прямоугольных координат, а в северо-восточном – наименование ведомства, сделавшего данную съемку.
Приводятся величины склонения стрелки δ, сближение меридианов γ и суммарной поправки П = δ – γ в юго – западном углу листа карты, облегчающие ориентирование карты по компасу. Правее листа карты показывается схема взаимного расположения вертикальной линии километровой сетки оси Ох истинного и магнитного меридианов.
Численный масштаб, пояснительный масштаб карты и вычерчивается масштаб чертится в южной части листа. С правой стороны от масштаба демонстрируется график заложений. В юго-восточном углу листа карты указываются способ выполненной на тот момент съемки (аэрофотогеодезический, топографический, стереографический и т.д.), год формирования и издания карты или плана, а также организация, которая производила данные виды работ