Расчет прочности зубьев косозубых цилиндрических передач на контактную прочность

Введение
Актуальность рассматриваемой темы обусловлена очень широким распространением цилиндрических зубчатых передач к которым относятся косозубые эвольвентные цилиндрические, которые являются наиболее распространенным типом механических передач (до 30%), которые нашли широкое применение в разных областях техники. Отсюда логически вытекает, что необходимость знания теории, методов и особенностей расчета (в частности по контактной прочности косозубых передач), является обязательным условием успешной профессиональной деятельности, как производственной, так и конструкторской современного инженера-механика, или близкого по специализации инженера.
Рассматриваемый тип передач осуществляет передачу вращения с одновременным изменение крутящего путем непосредственного зацепления (контакта) двух зубчатых колес, который происходит по линии и под действием сил приводит к появлению соответственно контактных напряжений.
Начало развития теории контактных задач было положено в 1881 г. в работах широко известного немецкого ученого Г. Герца (1857 - 1894), являющегося учеником немецких ученых с мировым именем Германа фон Гельмгольца и Густава Кирхгофа. Значительный вклад в развитие теории контактных задач теории упругости внесли А. Н. Динник, Н. М. Беляев, И. Я. Штаерман,А. И. Лурье, Л. А. Галин, Н. И. Мусхелешвили, Н. А. Кильчевский, И. И. Ворович, В. М. Александров, Г. Я. Попов, В. И. Моссаковский и многие другие советские ученые. Развитие и уточнение теоретических вопросов по данной тематики производится и в настоящее время, учитывая развитие технологии и появления новых материалов со специфическими свойствами.
Целью данного реферата является ознакомление с основными положениями теории расчета по контактным напряжениям косозубых цилиндрических передач, а также ориентацией в нормативно-технической документации и иных современных возможностей, дающих возможность грамотного, рационального расчета данного типа передач.
Предметом и объектом исследования является косозубые цилиндрические передачи, основные формулы, заложенные в основу расчета зубьев по контактным напряжениям, причин усталостного разрушения, мер и способов уменьшения этого отрицательного явления и возможности, предоставляемые инженеру современными методами расчета.
В работе приведен краткий анализ современной нормативно-технических документации и программного обеспечения, используемого для расчета данного рассматриваемого типа передач.
1. Критерии прочности косозубых цилиндрических передач
1.1 Усталостное выкрашивание
Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев - это основной вид разрушения зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при хорошей смазке. Переменные контактные напряжения, превышающие предел выносливости, приводят к образованию на поверхности зубьев микротрещин, в которые при перекатывании запрессовывается масло. Давление масла, находящегося в трещине, повышается, в результате чего размеры трещины увеличиваются и, в конечном счете, происходит отслаивание и выкрашивание кусочков металла.
Выкрашивание начинается обычно вблизи полюсной линии на ножках зубьев там, где нагрузка передается одной парой зубьев.
Для предупреждения выкрашивания необходимо определять размеры зубьев из расчета на усталость по контактным напряжениям; повышать твер-дость материала путем термообработки; повышать степени точности их изго-товления.
1.2Сравнение прямозубых и косозубых цилиндрических передач
При окружных скоростях v 2 м/с целесообразно применять косозубые колеса, так как при больших скоростях прямозубые цилиндрические колеса работают удовлетворительно лишь при высокой точности изготовления. Колеса косозубых и шевронных передач обладают большей, чем прямозубые, нагрузочной способностью, меньше шумят и создают меньше дополнительных динамических нагрузок

. Это объясняется большой суммарной длиной контактных линий находящихся в зацеплении колес. У косозубых колес зубьянаклонены по отношению к оси колеса на некоторый угол β (рисунок 1) и образуют винтовые поверхности, причем направление винтовых линий зубьев двух сопряженных колес противоположное.
Рисунок 1. Геометрические параметры косозубых волес.
В отличие от прямых, косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. В отличие от прямозубого, косозубое зацепление не имеет зоны однопарного зацепления. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это сопровождается ударами и шумом. В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода в поле зацепления, а в зацеплении всегда находится минимум две пары зубьев. Плавность косозубого зацепления значительно уменьшает шум и динамические нагрузки.
Косозубые колёса имеют большую плавность хода и применяются для ответственных механизмов при средних и высоких скоростях.
С увеличением угла наклона β линии зуба плавность зацепления и нагру-зочная способность передачи увеличивается, но при этом увеличивается и осе-вая сила Fa, что нежелательно. Поэтому в косозубых передачах принимают угол β = 7… 20º. Для того чтобы исключить недостаток косозубых передач (осевую силу Fа) и сохранить их преимущества, применяют шевронные передачи. Шевронное колесо - сдвоенное косозубое колесо, выполненное как одно целое.
1.3 Материалы, термообработка и допускаемые напряжения
Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения и условий работы передачи. Применяют легированные и углеродистые стали, реже чугуны и пластмассы.
Исследованиями установлено, что допускаемая контактная прочность определяется, в основном, твердостью материала, для увеличения которой проводят термообработку. Используют качественные углеродистые стали 20, 35, , 45, 50, 50Г (ГОСТ 1050-88), легированные 15Х, 20Х, 40Х, 45ХН (ГОСТ 4543-71) и др. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делят на две группы:
1) колеса, твердость рабочих поверхностей зубьев которых меньше 350 HB; такая твердость обеспечивается нормализацией или улучшением стали. Зубья колес нарезают после термообработки, благодаря чему можно получить высокую точность, без применения дорогих отделочных операций (шлифование);
2) колеса, твердость рабочих поверхностей зубьев которых больше 350 HB; для обеспечения такой твердости используют следующие виды термического и химико-термического упрочнения колес: поверхностную закалку, цементацию, азотирование, цианирование, поверхностную закалку токами высокой частоты. Твердость поверхностных слоев колес в этом случае - 50… 55 HRCэ .
Рекомендуется использовать для изготовления шестерни и колеса сталь одной марки, но с термообработкой до разной твердости. Зубья шестерни подвергаются большему числу нагружений, так как они входят в зацепление в u (передаточное число) раз чаще, чем зубья колеса за один и тот же промежуток времени. Чтобы обеспечивалась одинаковая долговечность обоих колес зубчатой пары, твердость материала шестерни должна быть больше твердости материала колеса на 30... 40 НВ.
1.4 Краткий обзор расчетных средств применяемых для расчета косозубых передач
Зубчатые передачи рассчитываются по усталостному контактному напряжению σH и усталостному изгибу зуба σF. При этом для закрытых зубчатых передач проектный расчет ведется по усталостной контактной прочности σH, а проверка производится на усталостную контактную прочность σH и усталостный изгиб σF. Для открытых зубчатых передач и проектный, и проверочный расчеты ведутся только по напряжениям усталостного изгиба σF.
Основным (базовым) нормативно-техническим документом, регламентирующим расчет, является ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления