Освоение основных элементов программирования в вычислительных пакетах MatLab и SciLab

Цель работы: освоение основных элементов программирования в вычислительных пакетах MatLab и SciLab. Научиться решать системы уравнений в вычислительных пакетах.
Вариант 6
y=a∙cosxx2y=12∙(a+cosx)+12∙ln(tanx2)
Построить график первой функции на интервале от -100 до 100 с шагом 0.3
y=a∙cosxx2
x=-100:0.3:100;
a=2.4;
y=(a.*cos(x)./x.^2);
plot(x,y)
2. Построить график второй функции на интервале от -100 до 100
y=12∙(a+cosx)+12∙ln(tanx2)
x=-100:0.3:100;
a=2.4;
y=(1./(2.*(a+cos(x)))+0.5.*log(abs(tan(x/2))));
plot(x,y)
Согласно области определения строим пересечение двух графиков, ищем точку пересечения (на интервале от 1.4 до 1.5 с интервалом в 0.0001).
x=1.4:0.0001:1.5;
a=2.4;
y=(a.*cos(x)./x.^2);
y2=(1./(2.*(a+cos(x)))+0.5.*log(abs(tan(x/2))));
plot(x,y,'m');
plot(x,y2,'g');
Определить окончательно значение параметра. Определить интервал программирования и найти графически одно из решений системы.
Точка пересечения h = 1.45 Интервал при приближении: x=1.4:0.0001:1.5;
Длина для q = 201.
x=1.44:0.0001:1.46;
q=length(x)
a=2.4;
y=(a.*cos(x)./x.^2);
y2=(1./(2.*(a+cos(x)))+0.5.*log(abs(tan(x/2))));
plot(x,y,'m');
plot(x,y2,'g');
Написать программу реализующую построение частей графиков по точкам. Построение одного из уравнений до точки пересечения и второго после точки пересечения.
x=1.44:0.0001:1.46;
q=length(x)
a=2.4;
h=1.45;
for i=1:q if x(i)h
y(i)=(a.*cos(x(i))./x(i).^2);
plot(x(i),y(i),'m*')
else
y2(i)=(1./(2.*(a+cos(x(i))))+0.5.*log(abs(tan(x(i)/2))));
plot(x(i),y2(i),'g*')
end
end
Написать программу реализующую вывод значений аргумента и вычисленных значений функций в виде матрицы.
x=1.44:0.0001:1.46;
q=length(x)
a=2.4;
h=1.45;
for i=1:q if x(i)h
y(i)=(a.*cos(x(i))./x(i).^2);
disp([x(i) y(i)])
else
y2(i)= (1./(2.*(a+cos(x(i))))+0.5.*log(abs(tan(x(i)/2))));
disp([x(i) y2(i)])
end
end
Результаты работы данной программы приведены ниже

. По этим данным мы видим, что все координаты точек есть вещественные числа (нет комплексных значений), следовательно, взятый нами промежуток, в том числе точка пересечения функций попадает в область определения данных функций.
1.44 0.1509534
1.4401 0.1508177
1.4402 0.150682
1.4403 0.1505464
1.4404 0.1504108
1.4405 0.1502752
1.4406 0.1501397
1.4407 0.1500042
1.4408 0.1498687
1.4409 0.1497333
1.441 0.1495979
1.4411 0.1494626
1.4412 0.1493273
1.4413 0.149192
1.4414 0.1490567
1.4415 0.1489215
1.4416 0.1487863
1.4417 0.1486512
1.4418 0.1485161
1.4419 0.148381
1.442 0.1482459
1.4421 0.1481109
1.4422 0.147976
1.4423 0.147841
1.4424 0.1477061
1.4425 0.1475712
1.4426 0.1474364
1.4427 0.1473016
1.4428 0.1471668
1.4429 0.1470321
1.443 0.1468974
1.4431 0.1467628
1.4432 0.1466281
1.4433 0.1464935
1.4434 0.146359
1.4435 0.1462244
1.4436 0.14609
1.4437 0.1459555
1.4438 0.1458211
1.4439 0.1456867
1.444 0.1455523
1.4441 0.145418
1.4442 0.1452837
1.4443 0.1451495
1.4444 0.1450153
1.4445 0.1448811
1.4446 0.1447469
1.4447 0.1446128
1.4448 0.1444787
1.4449 0.1443447
1.445 0.1442107
1.4451 0.1440767
1.4452 0.1439428
1.4453 0.1438089
1.4454 0.143675
1.4455 0.1435412
1.4456 0.1434074
1.4457 0.1432736
1.4458 0.1431398
1.4459 0.1430061
1.446 0.1428725
1.4461 0.1427388
1.4462 0.1426052
1.4463 0.1424717
1.4464 0.1423381
1.4465 0.1422047
1.4466 0.1420712
1.4467 0.1419378
1.4468 0.1418044
1.4469 0.141671
1.447 0.1415377
1.4471 0.1414044
1.4472 0.1412711
1.4473 0.1411379
1.4474 0.1410047
1.4475 0.1408716
1.4476 0.1407384
1.4477 0.1406053
1.4478 0.1404723
1.4479 0.1403393
1.448 0.1402063
1.4481 0.1400733
1.4482 0.1399404
1.4483 0.1398075
1.4484 0.1396747
1.4485 0.1395419
1.4486 0.1394091
1.4487 0.1392763
1.4488 0.1391436
1.4489 0.1390109
1.449 0.1388783
1.4491 0.1387457
1.4492 0.1386131
1.4493 0.1384806
1.4494 0.1383481
1.4495 0.1382156
1.4496 0.1380831
1.4497 0.1379507
1.4498 0.1378183
1.4499 0.137686
1.45 0.1378275
1.4501 0.1378857
1.4502 0.1379439
1.4503 0.1380021
1.4504 0.1380603
1.4505 0.1381184
1.4506 0.1381766
1.4507 0.1382348
1.4508 0.138293
1.4509 0.1383512
1.451 0.1384093
1.4511 0.1384675
1.4512 0.1385257
1.4513 0.1385839
1.4514 0.1386421
1.4515 0.1387002
1.4516 0.1387584
1.4517 0.1388166
1.4518 0.1388748
1.4519 0.138933
1.452 0.1389912
1.4521 0.1390493
1.4522 0.1391075
1.4523 0.1391657
1.4524 0.1392239
1.4525 0.1392821
1.4526 0.1393402
1.4527 0.1393984
1.4528 0.1394566
1.4529 0.1395148
1.453 0.139573
1.4531 0.1396312
1.4532 0.1396893
1.4533 0.1397475
1.4534 0.1398057
1.4535 0.1398639
1.4536 0.1399221
1.4537 0.1399803
1.4538 0.1400385
1.4539 0.1400966
1.454 0.1401548
1.4541 0.140213
1.4542 0.1402712
1.4543 0.1403294
1.4544 0.1403876
1.4545 0.1404457
1.4546 0.1405039
1.4547 0.1405621
1.4548 0.1406203
1.4549 0.1406785
1.455 0.1407367
1.4551 0.1407949
1.4552 0.140853
1.4553 0.1409112
1.4554 0.1409694
1.4555 0.1410276
1.4556 0.1410858
1.4557 0.141144
1.4558 0.1412022
1.4559 0.1412603
1.456 0.1413185
1.4561 0.1413767
1.4562 0.1414349
1.4563 0.1414931
1.4564 0.1415513
1.4565 0.1416095
1.4566 0.1416677
1.4567 0.1417258
1.4568 0.141784
1.4569 0.1418422
1.457 0.1419004
1.4571 0.1419586
1.4572 0.1420168
1.4573 0.142075
1.4574 0.1421332
1.4575 0.1421914
1.4576 0.1422495
1.4577 0.1423077
1.4578 0.1423659
1.4579 0.1424241
1.458 0.1424823
1.4581 0.1425405
1.4582 0.1425987
1.4583 0.1426569
1.4584 0.1427151
1.4585 0.1427732
1.4586 0.1428314
1.4587 0.1428896
1.4588 0.1429478
1.4589 0.143006
1.459 0.1430642
1.4591 0.1431224
1.4592 0.1431806
1.4593 0.1432388
1.4594 0.143297
1.4595 0.1433552
1.4596 0.1434134
1.4597 0.1434715
1.4598 0.1435297
1.4599 0.1435879
1.46 0.1436461
Вывод: в ходе данной работы, я освоил основные элементы программирования в вычислительных пакетах MatLab и SciLab, а также научился решать системы уравнений графическим способом в вычислительных пакетах.