Неклассический и постнеклассический этапы в развитии современной науки
Введение
Конец ХIX – начало ХХ века ознаменовался масштабным кризисом классической рациональности как метода построения научного знания. К этому времени усилиями ученых была получена достаточно устойчивая и внешне непротиворечивая картина всего мироздания. Законы механики Ньютона позволяли объяснить и движения небесных светил, и обыденные бытовые явления. Не имевшие объяснения в механике явления электромагнетизма были убедительно разобраны Максвеллом – его дифференциальные уравнения до сих пор служат основой для электротехники и остальных приложений электродинамики. Большинство ученых пытались найти прямую связь между механикой Ньютона и электромагнетизмом Максвелла. Даже вывести одно из другого. При этом совершенно очевидным признавался факт однородности пространства и времени. Причем время считалось еще и неким абсолютом, равномерно протекающим над всем мирозданием. Ученые видели окружающий мир таким, какой нам его преподносили наши органы чувств. Однако, накопленные экспериментальные факты абсолютно не укладывались в рамки классической науки.
Новые теории в физике, химии, биологии были не только революционными, но и часто парадоксально неожиданными по своему идейному содержанию. Все шире стал применяться самый сложный математический аппарат. Российский академик В. С. Степин выделил данный этап накопления новых научных знаний как период неклассической науки. С его точки зрения этот период ограничен рамками конец ХIX века – первая половина 60-х годов ХХ века. Именно в этот временной промежуток были заложены все основы современного уклада жизни цивилизации и достигнуты основные успехи в науке и технике. С 60-х годов по мнению Степина человечество развивается в рамках постнеклассической науки, когда особое значение приобретают междисциплинарные теории, новые научные направления. Происходит стремительное сближение точных и гуманитарных наук, все активнее используются самые мощные ЭВМ, в том числе построенные на основе технологий искусственного интеллекта. Современная наука способна менять уже не только окружающий мир, вплоть до его полного уничтожения, но и самого человека на самом глубоком биологическом уровне, претендуя на объяснения самых сложных вопросов бытия. Сегодня научные достижения не только имеют значение для объяснения и уточнения каких-то философских вопросов, но и фактически становятся философией современности, определяющей все вопросы существования человека.
В данной работе изложены основные научные теории, характерные для неклассического и постнеклассического этапа развития научных знаний.
1.Неклассический этап развития научных знаний
1.1 Теория относительности как авангард научной революции
Основная проблема во взаимодействии двух теорий заключалась в невозможности применить преобразования Галилея к электродинамике Максвелла. Для ньютоновской механики преобразования Галилея были одним из главных постулатов. Суть преобразований заключается в том, что скорость тела и его координаты (положение в пространстве) меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета (системы, где тело движется прямолинейно и равномерно) к другой. В основе преобразований Галилея лежит принцип относительности Галилея, которое возводит время в абсолют, делает его неизменным. У Максвелла электромагнитные волны распространялись со скоростью света независимо от скорости источника самих волн и скорости того, кто наблюдает за распространением волны. Это противоречие надо было как-то устранить. Сами термины «преобразования Галилея» и «принцип относительности Галилея» были введены в обиход только к началу ХХ века.
Доминирующей теорией стала «теория эфира». Сам эфир воспринимался как нечто неизвестное, что и порождает электромагнитные волны в состоянии возбуждения. С непознанным эфиром пытались связать систему отсчета, относительно которой уравнения Максвелла (получившие уже широчайшее практическое применение и подтверждение) должны были соблюсти принципы преобразований Галилея. Сам термин «эфир» настолько прочно вошел в обиход, что сейчас принято говорить о начала радио или телевизионной передачи «в эфире». Непонятно было, как эфир взаимодействует с обычными материальными объектами. Так крайне важно было определить скорость Земли относительно таинственного эфира. Наиболее известным опытом стал эксперимент американских физиков Майкельсона и Морли в 1881 году. Его результаты показали, что либо Земля неподвижна, что совсем не соответствовало механике Ньютона, либо эфир полностью увлекается движением Земли, а значит, необъяснимым становилось уже доказанное и обыденное явление аберрации звезд в течение года, когда меняется положение на небосводе в силу движения самой Земли. Свет звезд как раз и был электромагнитной волной. Наука зашла в тупик.
Специальная теория относительности (СТО) возникла усилиями многих ученых, действовавших в основном независимо друг от друга. В их числе оказался и Эйнштейн, который сумел обобщить весь опыт предшественников и подвести итог. Часто СТО называют именно теорией относительности Эйнштейна. Во многом благодаря тому, что Эйнштейн, будучи не профессиональным физиком, а работником патентного бюро, сумел оказаться в курсе исследований ведущих ученых мира и высказать собственное мнение по фундаментальным вопросам мироздания. Причем, Эйнштейн не совершал плагиата, как утверждают многие и по сей день. Помимо теории относительности он занимался и прочими проблемами физики. Так законченная теория броуновского движения была создана именно Альбертом Эйнштейном, а вклад в теорию фотоэффекта оказался столь велик, что за него он получил Нобелевскую премию по физике 1921 года. Стоить отметить и необычайную научную смелость никому неизвестного тогда Эйнштейна.
В 1905 году, выходят в свет сразу несколько его фундаментальных работ. В том числе и работа «К электродинамике движущихся сред», в которой была изложена СТО. Суть специальной теории относительности укладывается в наборе постулатов. Как и в механике Ньютона предполагается, что пространство и время однородно. Кроме того, пространство изотропно, то есть везде по сути однообразно. В настоящий момент инерциальные системы характеризуются именно как системы, где пространство однородно и изотропно, а время однородно.
Первый постулат СТО получил название «принцип относительности Эйнштейна» и утверждает, что все инерциальные системы равноправны. Таким образом, при переходе от одной системы к другой законы природы не меняются и всюду протекают одинаково. Таким образом, Эйнштейн распространил принцип относительности Галилея на все физические явления, а не только на механику. Его смысл состоит в том, что если все инерциальные системы отсчета равноправны, то скорость тела не зависит от скорости наблюдателя или источника сигнала в случае ухода из одной системы в другую. Скорость тела будет постоянной во всех инерциальных системах.
Второй постулат утверждает, что скорость света постоянна и не зависит от скорости источника. Это противоречит механике, а именно закону сложения скоростей. Из второго постулата следует, что скорость света относительна, то есть неодинакова в разных инерциальных системах. Из этого следует, что и расстояния относительны, так как если скорость прохождения одинакова, а время прохождения в разных системах разное, то и расстояния не должны совпадать. Надо отметить, что сама СТО не привязана конкретно к свету. Просто она вводит понятие предельной, фундаментальной скорости и численно скорость света равна предельной скорости, то есть уравнения СТО можно распространять на все виды физических взаимодействий, известных поныне.
На основе постулатов СТО были сформулированы правила, по которым можно определить время движения тела и изменения его координат. Эти правила сводятся к применению преобразований Лоренца (сам физик Лоренц, надо сказать, до конца жизни не признавал СТО и всячески был против звания «отца теории относительности»). Они следующие
Отношение скорости к предельной скорости (v2/c2) получило название поправки Лоренца. Например, чтобы точно вычислить время, пройденное телом, надо подставить скорость тела в формулу. Поправка будет очень маленькой, но она позволит вычислить истинное время. Если же тело движется с околосветовой скоростью, то поправка будет уже значительной. Если тело покоится, то оно же и движется со скоростью света, а значит мы ничего и не почувствуем, и не зафиксируем. При скоростях значительно меньших скорости света преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
Данный предельный переход отражает принцип соответствия, когда общая теория сводится к частной. В данном случае СТО сводится к классической механике Ньютона. Закон сложения скоростей в СТО выглядит следующим образом: w = w1+v∕(1+ w1v/c2), где w1- скорость относительно движения.
Теория вводит и такое важное понятие, как интервал между событиями. Интервалом называют величину Δs2=c2Δt2-Δx2-Δy2-Δz2, где Δ- есть разница времен и координат событий. По своей форме выражение для интервала пространственно- временных событий напоминает формулу расстояния в Евклидовом пространстве. Однако, имеет различный знак у пространственных и временных составляющих. Данная метрика получила название пространства-времени Минковского. Математик Минковский был одним из преподавателей Эйнштейна в технической школе. Таким образом, Альберт Эйнштейн объединил трехмерное пространство со временем в единое четырехмерное пространство, столь непривычное для обычного человека.
Геометрическую интерпретацию пространства-времени крайне сложно изобразить и ее обычно рассматривают аналитически, используя тензорный анализ (тензор есть расширенная форма обычного вектора). Следствием преобразований Лоренца стало такое парадоксальное явление как замедление времени. Интервалы времени связаны в соответствии с формулой Δt1= Δt√(1- v2/c2). Надо отметить, что интервал измеряется одними движущимися часами. В связи с этим движущиеся часы идут медленнее неподвижных! И чем больше скорость, тем медленнее движутся часы. С этим связан широко известный парадокс близнецов.
Суть парадокса заключается в том, что если один из двух братьев-близнецов полетит в космос на длительное время, а затем вернется, то его часы покажут меньший временной интервал, нежели у брата, который остался на Земле. Очевидно, что брат на Земле может состариться заметно больше брата-космонавта. Противники СТО тут указывали на то, что их часы должны показывать одинаковое время, так как все инерциальные системы равноправны. Это, по мнению противников, опровергает саму СТО. Однако, сам факт строго научно еще необходимо проверить, что пока технически невозможно, так как нужны скорости близкие к скорости света. Сам Эйнштейн в 1918 году опровергал парадокс близнецов исходя уже из общей теории относительности. В любом случае, до сих пор парадокс близнецов вызывает жаркие споры в научной и околонаучной среде. Писатели-фантасты написали немало произведений, в центре сюжета которых именно парадокс близнецов.
Важным выводом из теории стала относительность одновременности, когда два события происходят в одной движущейся системе в один момент, но в разных местах системы. Если наблюдать за событиями из неподвижной системы, то для наблюдателя события не будут одновременными и одно станет первым, а другое вторым. По этой причине невозможно синхронизировать часы во всем пространстве в различных инерциальных системах.
Еще одним следствием Лоренцевых преобразований является сокращение размеров тела при движении. Относительно неподвижной системы движущееся тело будет иметь следующие размеры L=L0√(1- v2/c2), то есть сокращаться в длине, то есть уменьшаются размеры вдоль, но не поперечные размеры. Такое сокращение размеров называют Лоренцевым сокращением. Необходимо учитывать время распространения сигнала от тела. В результате быстрого движения тело должно выглядеть повернутым, но не сжатым в направлении своего движения. Перечисленные явления носят названия релятивистских. И наблюдаются при скоростях, близких к скорости света, так называемых релятивистских скоростях.
Эйнштейн также вывел формулу энергии покоя любого тела. По форме ее впервые вывел за пятьдесят лет до него русский физик Умнов, но он сделал это для своих узконаучных целей, подразумевая совершенно другие выводы. Эта формула стала легендарной: E=m0c2 при условии, что тело покоится. Таким образом, уже сам факт существования тела подразумевает наличие у него энергии. При движении тела формула меняется на E=mc2 /(√(1- v2/c2). Масса частицы не зависит от скорости. Более того, масса релятивистская не является суммой масс частей в нее входящей, в отличии от классической массы у Ньютона. Между релятивистской энергией и импульсом существуют следующие связи:
При движении со скоростью света все формулы остаются справедливыми, но масса покоя таких объектов равна нулю, как, например, у фотона или нейтрино.
Какого-то конкретного подтверждения СТО на уровне эксперимента нет. В этом и нет необходимости. Релятивистские расчеты лежат в основе многих разделов физики. В частности, энергия ядерного взрыва хорошо описывается эффектом дефекта масс, когда релятивистская масса не тождественна суммарной массе частей, о чем написано выше. Вся ядерная физика основана на СТО. Релятивистское замедление времени постоянно наблюдается в ускорителях элементарных частиц и является привычным явлением. Независимость скорости света от скорости источника была многократно подтверждена в десятках экспериментов. Наблюдение двойных звезд также подтверждает СТО. Проблемы с организацией какого-то общего эксперимента заключаются в том, что инерциальную систему непросто найти или создать искусственно. Да, к таким системам относятся покоящиеся системы, но для опыта нужна также и движущаяся инерциальная система. Самое главное, что для нужд человечества большее значение имеют неинерциальные системы.
Правда, СТО имеет и ряд ограничений. Например, в соответствии с парадоксом Эренфеста понятие абсолютно твердого тела не имеет смысла в СТО.
Если вокруг СТО до сих пор идут нешуточные споры в среде ученых, философов и просто дилетантов, то общая теория относительности (ОТО) в основных своих формулировках является общепризнанной. Конечно, существует много ученых, выдвигающих свои альтернативные теории, но все они так или иначе являются не более чем вариациями общей теории либо уточнениями.
У Ньютона сила тяготения действует мгновенно на любом расстоянии, что находится в полном противоречии с постулатами СТО, где присутствует предельная скорость света. Эйнштейн в 1916 году предложил свою теорию тяготения, в основу которой положил геометрию всего мироздания. Альберт Эйнштейн предположил, что гравитация есть следствие изменения кривизны пространства-времени под действием массы-энергии.
ОТО сейчас является ведущей теорией гравитации, подтвержденной многократно. Так теория утверждает равенство инертных и гравитационных масс. Это было подтверждено Брагинским с точностью до 10-13кг в 1971 году.
ОТО также утверждает, что все тела движутся по кривым линиям, получившим название геодезических. Все современные эксперименты подтверждают это. Аппарат расчетов был создан еще в XIX веке русским математиком Лобачевским и немецким математиком Риманом.
В GPS-навигации всегда учитывалось гравитационное замедление времени, предсказанное Эйнштейном. Выводы ОТО для навигации работают стопроцентно.
Гравитационное отклонение света убедительно доказывается при наблюдении затмений Солнца. Еще при жизни Эйнштейна это было обнаружено, так же, как и предсказанное им смещение перигелия орбиты Меркурия. Вообще все перигелии небесных орбит испытывают сдвиг (прецессию)- ОТО решила известную проблему небесной механики.
В 2007 году было экспериментально подтверждено предсказание Эйнштейна относительно геодезической прецессии полюсов вращающего объекта в силу искривления пространства-времени.
А в мае 2011 года было подтверждено увлечение инерциальных систем массивным движущимся телом, когда система меняет кривизну в направлении движения масс.
Важнейшее значение ОТО имеет для решения проблем космологии и раскрытия тайн мироздания. На основе общей теории относительности русский математик Фридман создал теорию нестационарной Вселенной, которая должна расширяться либо пульсировать. Сам Эйнштейн первоначально не принял работ Фридмана по нестационарной Вселенной, но в 1929 году Хаббл открыл красное смещение света в удаленных галактиках, что подтвердило явление расширения Вселенной. А американский физик русского происхождения Г.Гамов в 1948 году создал на основе модели расширяющейся Вселенной теорию Большого взрыва, которая была подтверждена в 1965 году открытием реликтового излучения Вильсоном и Пензиасом.
До сих пор общая теория относительности окончательно не оформлена, что вполне объяснимо сложностями математического аппарата и масштабностью поставленных задач. Однако, пока никто не смог опровергнуть основных положений теории, в то время как подтверждений масса.
1.2 Изменение подходов к определению методов и задач научных исследований
Философ и логик Витгенштейн в своем труде «Логико-философский трактат» обратил внимание на глубокую логическую взаимосвязь между окружающим миром и высказываниями человека об этом мире. Бытие с его точки зрения подчинено точно такой же логике, как и речь человека, с помощью которой и происходят высказывания об окружающей действительности. Тогда по отношению к человеку можно выделять мир и язык как способ выражения мира. Если существуют определенные правила, с помощью которых отражается реальность, то эти правила реально сформулировать. Для логики естественным выглядит язык математики, максимально четко и непротиворечиво фиксирующий события мира. Каждое событие, которое отмечает человек в своей повседневности, есть факт
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
. Мир формируется именно из фактов, а не состоит из каких-то объектов. Такая точка зрения резко выделяет Витгенштейна из числа большинства философов. По его мнению, все объекты, которые человек видит или ощущает каким-то иным способом, даны в динамике взаимных отношений, формирующих все многообразие мира. Это динамическое взаимодействие и приводит к появлению фактов, которые могут быть как простейшими, так и очень сложными. В языке простому факту будет соответствовать простое предложение, а сложному факту, соответственно, сложные предложения. Простейшие единицы в любом языке соответствуют какому-то факту, являясь рефлексией его в данной воспринимаемой человеком форме. Следовательно, язык способен отражать окружающий мир именно по причине полной тождественности его логической структуры онтологическим структурам и свойствам мира.
Язык способен описывать не только существующие, но предполагаемые факты. Главное, чтобы эти факты можно было претворить в жизнь, так как по Витгенштейну все, что нельзя осуществить в реальности – бессмысленно. Тогда бессмысленным становятся этика, эстетика и метафизика в чистом виде, лишенном какой-то практической значимости не в плане какой-то материальной выгоды, а с точки зрения истинной реальности, отвечающей высшей непротиворечивой логике (все бессмысленное содержит явные логические ошибки и противоречия). Если же язык способен описать все, что реально, то тогда задачей философии становится изучение языка. Критика существующих языковых конструкций позволяет выяснить, в первую очередь, наличие смысла в них, а значит способность отражать истинное положение в мире, а также расшириться возможности языка, а значит и его способность отражать реальность.
Тогда создание искусственного языка, оптимально отражающего мир на основе математической логики, вполне возможно и желательно. Совершенствование языка – это ключ к совершенствованию мышления человека, осознания его пределов и природы, раскрытия тайн мира. Витгенштейн высказывает интересную гипотезу относительно взаимодействия человеческого мышления и окружающего мира, предвосхитив современное значение гуманитарных наук и их глубокий синтез с точными и естественными науками.
Общей характеристикой подробного исследования языка для решения философских проблем и научных проблем стало выявление структуры мышления (соотношения языка и реальности). В работах Бертрана Рассела вопрос о применимости логических приемов к рассуждениям людей был исследован подробно. Часто первичным оказывается простой жизненный опыт, который берется за общий закон. В какой степени тогда мышление человека отличается от животного. Ведь животные тоже руководствуются в своих действиях опытом, например, идут всегда на водопой туда, где есть источник. Философские интересы Рассела были связаны с математикой и символической логикой, в которые он внес громадный вклад. Главной для него всегда оставалась проблема природы познания.
В первую очередь Рассел обращает внимание на то, что формальная логика Аристотеля уже не отвечает потребностям современного человека и по этой причине уже не может решить его насущных проблем. Рассел вообще предлагает не изучать её, так же как прекратили изучать астрономию Птолемея. Триумф квантовой механики в 20-е годы прошлого века поставил под сомнение третий закон Аристотеля, так как если положение электрона невозможно однозначно определить, то невозможно и понять истинность высказывания о том, был ли электрон в конкретном месте или нет. Все это привело к появлению большого числа неклассических (альтернативных) логик.
Для Рассела существовали только два способа логического познания мира – дедукция и индукция. Именно индукция присуща людям в их жизни. В определенной степени индуктивно действуют и животные, когда в сходных условиях ведут себя одинаково. На самом деле в поведении людей, особенно примитивных дикарей и детей, преобладают исключительно индуктивный стиль рассуждений. Опора на жизненный опыт служит для людей главным источником знаний. Поэтому человек, как и животное, приспосабливается, классифицируя свой опыт и опыт предыдущих поколений в некоторое правило, полезное для жизни. Однако, такой подход часто бывает обманчив.
Индукция часто подводит при решении насущных задач. Такие задачи, как правило, связаны с точной оценкой событий, решением какой-то технической задачи, построением оптимального плана. Без математики в решении большинства точных задач просто не обойтись, а математика основана на принципиально другом логическом способе – дедукции. Строгое дедуктивное доказательство лежит в основе математики и решения множества на первый взгляд тривиальных задач. В этом сила математики и причина того, почему она стала универсальным языком науки и техники.
Однако, людям не свойственно рассуждать дедуктивно, и они склоняются к индукции непроизвольно. Поэтому Рассел назвал метод применения логических рассуждений искусством делать выводы. Далеко не каждый человек оказывается способен сделать правильный вывод из своих наблюдений. Именно так создаются новые теории. Люди, способные строить правильные логические системы, могут описать окружающий мир через определенные закономерности, которые будут распространяться на самый широкий круг явлений.
Индуктивный способ для человека более естественен, он берет (по Расселу) свое начало от животного мира. Однако, всем своим достижениям человеческая цивилизация обязана именно открытию общих закономерностей, которые позволяют прогнозировать окружающий мир. Процесс открытия и уточнения закономерностей не состоит только в том, чтобы дедуктивно что-то доказывать. Вначале, естественно, идет наблюдение и обобщение фактов. Выделить факты и провести в отношении математическое доказательство – настоящее призвание истинного ученого. Индукция при этом не является негативным явлением, так как во всех почти науках есть количественные перечисления, а вероятностные подходы и подсчеты прочно вошли в жизнь ученого. В чистом виде дедуктивный подход отлично подходит математике и логике, но часто не отвечает реалиям жизни. Правильное использование как индуктивного, так и дедуктивного метода дает возможность открывать для себя тайны мира и избавиться от предрассудков, предубеждений, суеверий. Научившись правильно и последовательно мыслить, человек способен решать не только научные, но и любые другие задачи, включая социальные и бытовые. И в этом по Расселу и будет величие человеческого ума.
2. Постнеклассический этап в развитии научных знаний
2.1 Понятие системы как одна из основ современной науки
Одним из основных понятий современной науки стало понятие системы как некоторой особой совокупности объектов, объединенной общими закономерностями не только существования, но и развития, эволюции и преобразования во времени и пространстве. Замечательно, что общие закономерности обнаруживаются как в живой природе (биологических объектах), так и в неорганической. Человечество познало природу на нескольких уровнях, начиная от микромира с его парадоксальными законами, отличными от привычной механики, и заканчивая Вселенной в целом как глобального всеобъемлющего объекта. На любом рассматриваемом уровне прослеживается четкое стремление к самоорганизации, что стало очевидным сравнительно недавно, так как считалось, что если энтропия системы может только расти, то природа необратимо должна стремиться к хаосу. Оказалось, что это не так. Сам факт наличия причинно-следственных связей уже часто образует явление обратной связи, характерное для любой системы, особенно управляемой каким-либо процессом. Системы изучаются в основном с трех позиций: теории синергетики Г. Хакена, неравновесной термодинамики И. Пригожина и теории катастроф. Для всех этих подходов характерны следующие объединяющие особенности поведения систем. Во-первых, системы надо признать открытыми и в реальности именно так обычно все и обстоит. Наши системы неравновесные (то есть в них идет постоянный обмен энергией, веществом и информацией), то есть не обладают устойчивостью и в определенный момент приходят в состояние «падения», то есть критического изменения характеристик в точке экстремальной точке бифуркации, то есть в точке нахождения системы в максимально неустойчивом состоянии. Наступает кратковременное состояние хаоса, но только на период фазового перехода (в обществе людей это может быть экономический кризис), за которым следует переход в новое устойчивое состояние, которое характеризуется значительно более сильной упорядоченностью и сложностью проходящих процессов. Возможных новых устойчивых состояний может быть несколько, такие состояния получили название аттракторов и их особенность в том, что невозможно предсказать какой именно будет «выбран» системой для своей эволюции. Состояние бифуркации очень короткое и разделяет продолжительные периоды устойчивого положения. Кроме того, наши системы представляют диссипативные структуры, то есть в них происходит переход энергии в формы рассеянной энергии, например, тепла. Такой энергетический переход получил название диссипации. Теория катастроф описывает этот процесс именно как резкое разрушение, за которым наступает стабильность и новая форма. Таким образом, изменения в системах происходят не согласно статистическим выкладкам и прогнозам, а вопреки, как случайные отклонения (флуктуации). Нагляден здесь процесс образования новых биологических видов, когда случайная мутация может оказаться полезной и позволит выделится определенной популяции на определенной территории, выдержать там естественный отбор и, в конечном итоге, образовать новый вид, родственный своему корневому биологическому таксону. Именно случайность и маловероятность изменений в системах не позволяет предсказывать их и поэтому для человека выглядит как катастрофа и хаос, а не закономерное проявление эволюции окружающего мира.
Если для любых систем установлена возможность самоорганизации, то полезно было бы иметь определение понятия самостоятельной организации. Одним из удачных современных научных определений является следующее: «Самоорганизация есть процесс случайного преобразования в открытых нелинейных системах до достижения определенной пространственно-временной функциональной структуры». Это определение отличается от данного Хакеном, прежде всего, отсутствием разделения образующихся структур на пространственные, временные и функциональные, так как все эти признаки, скорее всего, имеют место быть при процессах самоорганизации. Нельзя отдать при изучении систем первенство одной из рассмотренных позиций, скорее они логично дополняют друг друга. В последние 30 лет благодаря исследованиям в области супрамолекулярной химии удалось установить способность к самоорганизации для некоторых структур даже в условиях близких к термодинамическому равновесию. Одним из ключевых понятий для изучения систем тогда стало понятие информации и ее обмена между системами и окружающим миром. Современные компьютерные технологии во многом уже сегодня строятся на основе копирования или попыток копирования биологических систем (нейронные сети). Общие понятия, использованные для объяснения процессов самоорганизации, возможно, откроют новые пути реализации вычислительных алгоритмов. Уже сейчас разрабатываются биокомпьютеры и квантовые компьютеры, в основе которых принципы вероятностного построения сложных вычислительных процессов за счет копирования биологических и поличастичных систем.
2.2 Современное положение математики в системе познания мира
Математика всегда была особенной наукой. В современном понимании накопление первичных математических знаний началось с самого момента формирования человеческого общества. Именно математические знания позволяли древнейшим цивилизациям мира возводить величественные сооружения, которые поражают до сих пор. Практически вся бытовая деятельность человека в древности была пропитана простейшими расчетами и геометрическими построениями. Развитие естественных наук пережило бурную революцию только с началом повсеместного применения математического аппарата. Однако, сегодня многие философы стоят на позициях релятивизма, утверждая, что математика не содержит в себе полной и непротиворечивой истины, которая бы позволила её отличать от всех прочих наук. Данное утверждение плохо согласуется с самой историей человечества и путями развития науки. Сегодня важно правильно расставить акценты, чтобы понять настоящие основы математики и их философское значение.
Уже философы Древней Греции искали в математике начало всякого познания, восхищаясь гармонией и точностью вычислений и расчетов. Платон и Аристотель, Декарт и Лейбниц, великий Кант отводили математическим образам особую роль. В первую очередь математика для них была сокровищницей тайных смыслов и основой логики человеческой жизни. Логика постепенно стала рассматриваться как некая основа математики и науки вообще. Причем в 19 веке сама логика стала подвергаться пристальному вниманию и активно развиваться. Во многом именно это привело к тому, что с середины 19 века стали зарождаться идеи релятивизма, которые диктовали неспособность математики стать основой для объяснения законов мироздания. Сегодня подобные идеи (релятивизма) преобладают в обществе не случайно. Бурное развитие естественных наук и полное преобразование жизни человеческого общества поставило вопрос о равноправии наук о природе с математикой. При этом один из главных вопросов - обладает ли математика принципами абсолютной надежности? Потому что если её доказательства можно поставить под сомнения, то это означает, что опыт – главный источник математических идей. По аналогии с ограниченностью механики Ньютона условиями больших скоростей. Особенно после двух теорем Гёделя, которые показали, что невозможно построить единую непротиворечивую логическую систему на основе современной математики. Во главе угла оказалась логика как основа математики. Однако, это спорный момент. Однако, математическое мышление все-таки достаточно строгое.
Для математики правильным было бы выделить три базовых положения: идеальность и формальность математических структур (они могут быть сформированы для нужд самой математики, не взирая на опыт), априорность традиционных математических представлений (мы не сможем отрицать арифметику или евклидову геометрию по отношению к нашему реальному миру), реальность традиционных представлений как отражения онтологии и человеческого мышления (то есть наше восприятие математики очень связано с законами нашего мышления). В разные эпохи были разные проблемы и попытки поставить во главе угла что-то конкретное (древних греков поражала несоизмеримость, какие-то математики видели в качестве основы арифметику, а какие-то логическую непротиворечивость и т.д.), то есть это истекало из методологических проблем своей эпохи. Данная проблема возникла из соотношения сущности математики и её применения на практике. Мы верим и для нас очевидны доказательства известных теорем, но вопрос откуда эта вера. Важно разделять интуицию, доступную не всем (как Галилею), и очевидность, доступную каждому.
Очевидности делятся на два класса: ассерторические (опытные, которые могут быть и исправлены дальнейшим опытом, как знания о форме Земли) и аподиктические, которые никак нельзя исправить в силу их абсолюта по отношению к истории и опыту. Аподиктически очевидны и законы логики, и геометрические построения. Безусловно, особенно очевидны евклидовая геометрия и арифметика. Надежность математического доказательства зависит не от проблем логики, а от обоснования проблемы, связанной с природой аподиктической очевидности. Таким образом, математика не нуждается в том, чтобы быть в центре чего-то или что-то объяснять – так её интерпретируют сами люди.
Характеристиками математического доказательства можно признать: надежность, завершенность (конечность), строгость, достоверность. Проблема в том, что есть строгая формальность и это не является причиной для склонения к релятивизму. Есть первичная математика и она априорна, так как отлично согласуется с положениями сознания человека. Можно говорить о какой-то универсальной форме мышления. Поэтому истинно верное доказательство всегда можно свести к уровню истинно универсальных аподиктических, присущих самому мышлению человека. То есть определенные представления о математике связаны с самим представлением о реальности. Математика, согласно Канту, есть форма мышления, отличная от опытной формы. Гёдель (который и является «виновником» существующего положения) считал, что математика имеет дело с объектами внечувственными, существующими до и вне зависимости от математических теорий.
Релятивизм в математике можно разделится на: локатовский эмпиризм (когда математика никогда не избавляется от логических контрпримеров, но история математики опровергает это, так как иначе было бы множество дополнений к любому доказательству), критику Ф. Китчера (не уясняются критерии, по которым случайные свойства отделяются от необходимых и достаточных, что позволяет косвенно сомневаться во всем, но это является психологическим подходом, который оставляет без объяснения основные математические факты), социокультурный релятивизм (знания приурочены к конкретике исторических событий и уровню развития цивилизации, но как это объясняет тогда наличие постоянных не опровергаемых знаний).
Сегодня очевидно, что в настоящий момент отношение к математике и её философскому значение должно быть в корне пересмотрено, так как не отражает её глубокую связь с особенностями человеческого мышления и восприятия окружающего мира. Без понимания особенностей этой связи невозможно осознать особенностей человеческого разума и его значения для мироздания и самого человеческого общества.
2.3 Редукция естественных наук к физике
Успехи физики в прошлом веке позволили решить множество естественнонаучных задач, поставив вопрос о сводимости всех естественных наук именно к физике
50% реферата недоступно для прочтения
Закажи написание реферата по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее
время!
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
