Моделирование технологических процессов

Введение

Одним из проявлений ускорения научно-технического прогресса является повышение эффективности машиностроительного производства и внедрение новой технологии.
Модернизация современной технологии сварочного производства с целью выпуска более эффективных, менее материалоемких и более надежных сварных конструкций связана с применением новых высокопрочных материалов, концентрированных источников энергии, гибких производственных систем и возрастанием требований к формированию шва и качеству сварных соединений. При этом технолог-сварщик должен многократно решать основную технологическую задачу - по заданным свойствам соединения и геометрическому положению шва выбрать оптимальный способ сварки и его режимы, причем критериями оптимизации являются формирование шва, свариваемость металла и стабильность качества при наличии физических и технико-экономических ограничений. Физические ограничения отражают объективные законы природы (переноса, преобразования и сохранения энергии), а технико-экономические ограничения - возможности по ресурсам времени, мощности, стоимости, скорости, температуре и т. д. Именно наличие таких ограничений и создает проблему оптимизации.
Сложная проблема оптимизации технологических процессов сварки может быть решена тремя путями: эмпирическим, теоретическим и их комбинацией. Сокращение сроков проектирования и освоения новых видов продукции машиностроения обусловили необходимость отказа от эмпирического метода «проб и ошибок» и изыскания эффективных методов рационализации исследований и проектирования технологии сварки.
Большую экономию дает рациональное планирование натурного эксперимента, проведение которого является единственной возможностью исследования при плохой изученности явлений, протекающих в технологическом процессе сварки. Если природа явлений процесса известна, его можно изучать путем моделирования, как физического, так и математического. Важным преимуществом математического моделирования технологических процессов на основе фундаментальных физико-химических законов природы является универсальность результатов такого исследования и возможность их использования в самом широком диапазоне параметров процесса.
Математическое моделирование на ЭВМ, или вычислительный эксперимент (ВЭ) позволяет уменьшить объем дорогостоящей натурной отработки проектируемого процесса. Сферами приложения ВЭ являются исследование, проектирование и оптимизация сложных многопараметрических нелинейных процессов, экспериментальное изучение которых традиционными методами является невозможным, трудноосуществимым или дорогостоящим. К числу таких нелинейных многопараметрических процессов относится сложное взаимодействие тепловых, гидродинамических, диффузионных, деформационных, электрических и других явлений, сопровождающих процесс сварки.
Математическая модель (ММ), адекватно описывающая различные явления, сопровождающие процесс сварки, позволяет технологу анализировать различные варианты влияния параметров сварочного процесса (вводимой энергии, скорости, усилия, расхода материалов) на выходные параметры шва (геометрические размеры, механико-технологические свойства), а также выбирать наиболее приемлемое решение.
В последнее время в мире возрос интерес к использованию математических методов в сварочной науке и технике, о чем свидетельствует проведение специального коллоквиума Международного института сварки (1978), коллоквиумов стран - членов СЭВ и двух Всесоюзных конференций (1980 и 1985) [2, 6].
В данной работе будут рассмотрены такие возможности сетевого программного обеспечения для организации коллективной деятельности в глобальных и локальных компьютерных сетях, как электронная почта, чат, видеоконференция, интернет-телефония.

1 Физические процессы сварки при моделировании
Физические и химические процессы, протекающие при сварке, можно моделировать различными методами. Проведение математических расчетов для реального сварочного процесса достаточно трудная задача. Решения можно получить только для отдельных простейших задач, с использованием ряда упрощающих допущений.
Для решения вопросов, актуальных для современной промышленности, необходимо совместное рассмотрение целого комплекса физико-химических процессов при сварке. При этом необходимо учитывать процессы, протекающие в источнике энергии для сварки, источнике питания, протекание электрического тока через соединение, распространение теплоты при нагреве и охлаждении, структурные, фазовые и химические превращения, плавление, кристаллизацию шва, изменение свойств материала в шве и зоне термического влияния, диффузию примесей, а так же сварочные деформации и напряжения.
Часть этих процессов, возникающих при сварке и родственных ей технологиях (нагрев и охлаждение, агрессивные среды, деформации), может присутствовать и в эксплуатационных нагрузках, т. е. действовать на готовую конструкцию, влияя на ее работоспособность.
Достоверность и точность оценки воздействия на сварную конструкцию комплекса процессов, протекающих в ней при ее изготовлении и эксплуатации, обеспечивают натурные эксперименты на реальных изделиях или компьютерное моделирование на основе численных методов [1].
Первые математические модели, относящиеся к области сварки и основывающиеся на фундаментальных законах физики, описывали состояние плазмы электрической дуги (степень ионизации дугового газа), или давления дуги как цилиндрического проводника в зависимости от величины протекающего через него тока.
По одной из классификаций, математические модели можно разделить на шесть групп:
- математические модели полей температур, напряжений и деформаций во всей свариваемой конструкции;
- математические модели процессов в зоне термического влияния;
- математические модели явлений и процессов, происходящих в жидком металле сварочной ванны;
- математические модели магнитогазодинамических процессов в плазме сварочной дуги;
- математические модели поведения капли электродного металла на торце электрода, переноса металла и процессов нагрева и расплавления электрода;
- математические модели расчета химического состава и уровня выделения сварочного аэрозоля при дуговой сварке.
Методы математического моделирования сварочных процессов получили интенсивное развитие после появления первых работ по расчету температурных полей, создаваемых в телах различной формы и размеров, создаваемых движущимися концентрированными и распределенными источниками тепла

. В дальнейшем теория тепловых процессов при сварке была Н.Н. Рыкалиным значительно расширена, усовершенствованна и доведена до широкого практического применения в большом количестве прикладных исследований.
В результате выполнения большого количества фундаментальных и прикладных исследований сформировался целый ряд направлений, связанных с математическим моделированием сварочных процессов [2].


2 Определение процесса моделирования
Математическое моделирование позволяет оптимизировать условия протекания процесса образования сварного соединения, предотвратить появление недопустимых дефектов сварных швов, соединений, конструкций и одновременно повысить производительность сварочных операций.
Математическое моделирование для решения задач исследования, проектирования или управления технологическими процессами содержит три этапа.
Первый этап - формулирование целей моделирования. Задача выбора цели однозначно связана с данными для проведения исследования, проектирования или управления.
Для действующей технологии исходными данными являются показатели качества сварного соединения и производства, статистические данные по их разбросу (уровень брака, отказы при эксплуатации сварных соединений и т. п.), данные по нестабильности параметров сварочного процесса, отклонениям химического состава свариваемых и сварочных материалов, геометрических размеро в деталей и т. п. Целью моделирования может быть анализ путей по вышения качества или технико-экономических показателей.
При разработке новой технологии исходными данными являются показатели качества сварного соединения и конструкции в целом, а целью моделирования может быть синтез новой технологии (выбор способа сварки и его параметров) на основе анализ а вариантов технологии.
Второй этап – разработка для достижения поставленной цели, включающая ряд последовательных операций:
- разработку феноменологической модели объекта моделирования, т. е изучение и создание его физического образа с выявлением главных физических явлений отбрасыванием второстепенных;
- разработку математической модели;
- подготовку математической модели к решению (аналоговому или численному), подготовку исходных данных, алгоритмизацию и программирование, отладку программы;
- оценку адекватности математической модели реальному физическому процессу.
Итогом второго этапа является установление соответствия результата моделирования изучаемому процессу.
Третий этап моделирования, или, собственно, вычислительный эксперимент, заключается во всестороннем исследовании математической модели в соответствии с поставленной целью моделирования , которая сформулирована перед началом работы, но может быть уточнена на любом этапе моделирования [2, 3].


3 Метод конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ) - численный метод решения дифференциальных уравнений, широко используемый в различных областях техники (ракето- и самолетостроение, кораблестроение, строительство и др.). Основоположником теории МКЭ считается Р. Курант (1943 г.). М. Тернер, Х. Мартин и др. внедрили МКЭ в строительную механику и механику сплошных сред (конец пятидесятых - начало шестидесятых годов двадцатого века). Существенно расширили область применения МКЭ Б. Сабо, О. Зенкевич и др. (конец шестидесятых - начало семидесятых годов), показав, что его можно использовать для решения любых дифференциальных уравнений. Большой вклад в развитие МКЭ внесли отечественные ученые Л. Розин, В. Корнеев, В. Постнов и др. Развитие МКЭ неразрывно связано с совершенствованием вычислительной техники, ускоряющей сложные численные расчеты. Соответственно совершенствовались вычислительные программы, реализующие этот метод. Наиболее распространенными программами расчета конструкций на основе МКЭ являются в настоящее время COSMOS, ЛИРА, STARK (строительные конструкции).
Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную в некоторой области величину (например, внутреннее усилие в фундаментной балке, перемещение в плите перекрытия и т.п.) можно аппроксимировать дискретной моделью, которая создается из множества кусочно-непрерывных функций, определенных в конечном числе подобластей (элементов). Обычно такими функциями являются полиномы - линейные, квадратичные, кубичные и т.д. Кусочно-непрерывные функции строятся с помощью значений непрерывной величины в точках соединения элементов (в узлах). Таким образом, чтобы определить неизвестную непрерывную величину, нужно определить ее значения в узлах.
Основные этапы создания дискретной модели неизвестной величины следующие:
- в исследуемой области задается конечное число точек (узлов);
- значения непрерывной величины в каждом узле считаются неизвестными, они должны быть определены;
- исследуемая область разбивается на конечное число подобластей (элементов), имеющих общие точки (узлы);
- непрерывная величина в каждом элементе аппроксимируется полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины: для каждого элемента определяется свой полином, но его коэффициенты подбираются так, чтобы сохранялась непрерывность величины на каждой границе элемента [4].
Для создания и расширения применения сварных базовых деталей с минимальной металлоемкостью необходимо точно определять их статические и динамические характеристики.
В настоящее время существует несколько путей расчета сварочных напряжений и деформаций:
- графоаналитические методы;
- аналитические методы с использованием теории упругости;
- аналитические методы с использованием аппарата теории пластичности;
- числовые методы с использованием теорий упругости и пластичности;
- экспериментально-расчетные методы.
В настоящее время наибольший интерес представляют перспективные численные методы расчета с использованием теорий упругости и пластичности, ориентирующиеся на применение ЭВМ